大家好，小高來為大家解答以上問題。有二階導數(shù)一定有一階連續(xù)導數(shù)嗎，一階導數(shù)連續(xù)可以推出二階導數(shù)存在嗎很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

一、一階導數(shù)連續(xù)可以推出二階導數(shù)存在嗎

1、對于一元函數(shù)來說，可導必連續(xù)，但連續(xù)未必可導。一階導數(shù)連續(xù)，但一階導數(shù)未必可導，因此未必存在二階導數(shù)。

2、要存在二階導數(shù)，當然是要求一階導數(shù)可導。

3、可微與連續(xù)的關系：可微與可導是一樣的。

4、可積與連續(xù)的關系：可積不一定連續(xù)，連續(xù)必定可積。

5、可導與可積的關系：可導一般可積，可積推不出一定可導。

6、可導，即設y=f(x)是一個單變量函數(shù)， 如果y在x=x0處左右導數(shù)分別存在且相等，則稱y在x=x[0]處可導。如果一個函數(shù)在x0處可導，那么它一定在x0處是連續(xù)函數(shù)。

7、函數(shù)可導的條件：

8、如果一個函數(shù)的定義域為全體實數(shù)，即函數(shù)在其上都有定義。函數(shù)在定義域中一點可導需要一定的條件：函數(shù)在該點的左右導數(shù)存在且相等，不能證明這點導數(shù)存在。只有左右導數(shù)存在且相等，并且在該點連續(xù)，才能證明該點可導。

9、可導的函數(shù)一定連續(xù)；連續(xù)的函數(shù)不一定可導，不連續(xù)的函數(shù)一定不可導。

二、什么是一階導數(shù)連續(xù)

10、一階連續(xù)導數(shù)就是指函數(shù)求導之后，在整個定義域上，其一階導數(shù)都是連續(xù)的。

11、一個函數(shù)在某一點的導數(shù)描述了這個函數(shù)在這一點附近的變化率。導數(shù)的本質(zhì)是通過極限的概念對函數(shù)進行局部的線性逼近。

本文到此結(jié)束，希望對大家有所幫助。