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完成正方形的方法
所謂公式,就是利用常數(shù)變形的方法,將一個解析公式的某些項匹配成一個或幾個多項式正整數(shù)冪的和。用公式解決數(shù)學問題的方法叫做匹配法。其中,最常用的方法是完全平配。匹配法是數(shù)學中常變形的一種重要方法。它廣泛應用于因式分解、根的簡化、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析表達式等。
活動和慣性的聯(lián)系
在圖形的運動變化過程中,要仔細研究圖形的變化規(guī)律,把握主動變量和被動變量,動靜結合,探索它們之間的關系,用函數(shù)關系求解。
數(shù)學要注重實踐。實戰(zhàn)中要注意總結解題技巧和方法。
有時我們做幾篇論文來練習一個解決的思路和方法。這時,我們需要從一個問題到另一個問題進行推論。
多解合一是學習數(shù)學最有效的方法。在探索和體驗中找到解決問題的突破點,既不會陷入問題的海洋,又會給自己增加壓力和負擔。
幾何變換法
在數(shù)學問題的研究中,經(jīng)常使用變換方法將復雜問題轉化為簡單問題并求解。轉換是從一個集合的任何元素到同一集合的元素的一對一映射。中學數(shù)學涉及的變換主要是初等變換。有一些看起來很難甚至不可能做的練習,可以通過幾何變換來簡化。另一方面,轉化的觀點也可以滲透到中學數(shù)學教學中。把從等靜條件下對圖形的研究與運動中的研究結合起來,有利于理解圖形的本質。
幾何變換包括:(1)平移;(2)旋轉;(3)對稱性。
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