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常見的答題和解題技巧
(1)直接演繹法:從命題直接給出的條件出發(fā),用概念、公式、定理等進(jìn)行推理或計(jì)算,得出結(jié)論,選擇正確答案。這是傳統(tǒng)的解題方法,稱為直接演繹法。
(2)驗(yàn)證方法:從問(wèn)題中找出合適的驗(yàn)證條件,再通過(guò)驗(yàn)證找出正確答案。也可以在別人的條件下驗(yàn)證備選答案,找出正確答案。這種方法稱為驗(yàn)證方法(也稱為替代方法)。這種方法在遇到數(shù)量命題時(shí)經(jīng)常用到。
(3)特殊值法:用適當(dāng)?shù)奶厥庠?如數(shù)字或圖形)設(shè)定條件或結(jié)論,讓人們得到答案。這種方法稱為特殊元素法。
(4)排除和篩選方法;對(duì)于只有一個(gè)且只有一個(gè)正確答案的選擇題,根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)或推理計(jì)算,排除不正確的結(jié)論,再對(duì)剩余的結(jié)論進(jìn)行篩選,從而得出正確結(jié)論的解法稱為排除篩選法。
(5)圖解法:借助符合題型要求的圖形或圖像的性質(zhì)和特點(diǎn),通過(guò)判斷做出正確選擇的方法,稱為圖解法。圖解法是解決選擇題的常用方法之一。
提高解決選擇題的速度
數(shù)學(xué)中的選擇題是知識(shí)的靈活運(yùn)用,解題的要求只是結(jié)果,而不是過(guò)程。因此,逆方法、估計(jì)方法、特例方法、排除方法以及數(shù)字和形狀的組合方法.都展現(xiàn)了自己的力量。12道選擇題,如果能把握好,一分鐘問(wèn)一題容易,難的題不超過(guò)五分鐘。
由于選擇題的特殊性,提出解決選擇題要“快、準(zhǔn)、巧”,避免“小題大做”。填空題只是結(jié)果,不是過(guò)程,所以盡量做到“完整嚴(yán)謹(jǐn)”。
判別法和維埃塔定理
二次方程ax2 bx c=0(a,B,C屬于R,a0),=B2-4ac的根的判別,不僅用于判斷根的性質(zhì),而且作為一種求解方法,廣泛應(yīng)用于代數(shù)變形、解方程(組)、解不等式、研究函數(shù)甚至幾何和三角運(yùn)算。
除了知道一元二次方程的一個(gè)根,維埃塔定理還找到了另一個(gè)根;知道兩個(gè)數(shù)的和與積,求出這兩個(gè)數(shù)等簡(jiǎn)單應(yīng)用,還可以求出根的對(duì)稱函數(shù),計(jì)算二次方程的根的符號(hào),求解對(duì)稱方程,以及解決一些關(guān)于二次曲線的問(wèn)題等。所有這些都有非常廣泛的應(yīng)用。
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