你們好，我是教育新聞網(wǎng)的客服熊熊，今天為大家說(shuō)一下這個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)估算綜合知識(shí)相關(guān)的問(wèn)題。

小學(xué)數(shù)學(xué)估算綜合知識(shí)的方法步驟：

1、通用估算方法

2、對(duì)于估計(jì)，計(jì)算結(jié)果是估計(jì)值，用符號(hào)“”表示。它的價(jià)值在于生活中的一些應(yīng)用，計(jì)算的結(jié)果是一個(gè)估計(jì)值。

3、1.加性估計(jì)的應(yīng)用。記住，在應(yīng)用問(wèn)題中，加數(shù)被視為最近的整百，整百被相加。至于下圖中的問(wèn)題7，看完問(wèn)題的含義后，列出計(jì)算結(jié)果。700-218700-200=500元。注意第一步大約等于，第二步等于。這里的關(guān)鍵是把218看成一個(gè)接近它的整百。哪些數(shù)字可以算是接近200？150到250之間的任何數(shù)字都可以視為200。20到350之間的數(shù)字可以視為300。通過(guò)類(lèi)比進(jìn)行估計(jì)和計(jì)算。

4、2.整數(shù)小數(shù)的估計(jì)。至于上圖中的(2)，接近440的數(shù)字是441，436。接近450的數(shù)字是452，447。接近460的數(shù)字是458，459，463。像這樣計(jì)算整十個(gè)近似數(shù)，只需要看個(gè)位數(shù)和5的關(guān)系，如果個(gè)位數(shù)小于5，可以直接寫(xiě)0。如果一位數(shù)大于或等于5，則寫(xiě)0，并將1加到十位數(shù)上。

5、3.加減估計(jì)。問(wèn)題的具體分析是這個(gè)數(shù)應(yīng)該算一整百還是算一整十。上圖中的問(wèn)題6。估計(jì)值258 171，與400比較，可以估計(jì)為：大于250 150=400。而500可以估計(jì)小于300 200=500。

6、4.加減估計(jì)。問(wèn)題的具體分析是這個(gè)數(shù)應(yīng)該算一整百還是算一整十。上圖中的問(wèn)題7。估計(jì)值700-218。由于這里是三位數(shù)減法，所以最好估計(jì)218為整百，即218為200，所以700-218估計(jì)為700-200=500元。當(dāng)然，也有可能把它估計(jì)成一個(gè)整體十。比如218四舍五入到220，可以估算為700-220=480元。然而，由于這里的兩個(gè)數(shù)字，700和218，都是三位數(shù)的減法，所以最好先把218估計(jì)為一整百。

7、5.估計(jì)除法部分。一般估計(jì)接近十幾萬(wàn)?？梢酝ㄟ^(guò)記憶乘法公式來(lái)計(jì)算。比如一家三口在酒店住了3天，一共花了267元。每天的住宿費(fèi)是多少？可以估算如下。

8、對(duì)于上圖中的兩個(gè)計(jì)算結(jié)果，解是合理的。兩種方法雖然結(jié)果不同，但都接近準(zhǔn)確值，不影響問(wèn)題的合理求解。從這個(gè)角度來(lái)看，估計(jì)答案并不唯一。

9、隨著成績(jī)的增長(zhǎng)，我們也會(huì)學(xué)到近似值的概念，這在回答估計(jì)時(shí)是獨(dú)一無(wú)二的。一定要區(qū)分估計(jì)和近似的概念，不要混淆。

10、當(dāng)計(jì)算一些數(shù)值時(shí)，沒(méi)有必要得到精確的值，所以產(chǎn)生估計(jì)值。估算的好處是，一般來(lái)說(shuō)，不使用筆或計(jì)算器，直接用嘴計(jì)算結(jié)果是一種計(jì)算方法。計(jì)算精確值也是可能的，但與估計(jì)相比，估計(jì)更簡(jiǎn)單、更快速。

11、《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于小學(xué)的教學(xué)建議第三項(xiàng)，即第一階段和第二階段，分別提到了加強(qiáng)估算。

12、綜合估算方法：

13、首先，選擇計(jì)算中涉及的數(shù)值大小。

14、估算時(shí)，應(yīng)減少計(jì)算中涉及的位數(shù)，因此計(jì)算中涉及的位數(shù)變少。合適到什么程度？一般來(lái)說(shuō)，要在口算范圍內(nèi)，加減運(yùn)算一般控制在20以內(nèi)，或者100以內(nèi)，后者在計(jì)算能力較高的情況下也容易口算。乘除法控制在乘法公式范圍內(nèi)?；蛘咂渌唧w數(shù)值，只要是容易口頭計(jì)算的。

15、示例：

16、1、124 426=?將這兩個(gè)數(shù)字分別視為100、100、100=200，估計(jì)結(jié)果顯示該值大于200。百位數(shù)只算1 1=2，其他位數(shù)都是0。三位數(shù)相加計(jì)算只計(jì)算一百位數(shù)，這樣參與計(jì)算的位數(shù)就少了，參與計(jì)算的位數(shù)就少了，就變成了一位數(shù)相加。

17、2、4938=?將493視為480，480 8=60，估計(jì)值顯示為

18、第二，計(jì)算中涉及的數(shù)值位數(shù)的選擇。

19、在估計(jì)中，不是一個(gè)數(shù)字上的所有數(shù)字都參與計(jì)算，而是根據(jù)需要選擇一些數(shù)字上的一些數(shù)字參與計(jì)算。對(duì)于整數(shù)，一般來(lái)說(shuō)，計(jì)算涉及的數(shù)值選擇一位，取數(shù)值的最高位進(jìn)行估計(jì)，所以一位不用估計(jì)，因?yàn)榭梢灾苯佑米煊?jì)算。但在某些情況下，比如兩位加一位，一位可以估計(jì)為0或10。估計(jì)是針對(duì)兩位數(shù)以上的數(shù)字，其中兩位數(shù)視為整數(shù)十，三位為整數(shù)百，四位為整數(shù)千，n位為整數(shù)n位，以此類(lèi)推，只做最高位置的計(jì)算。然而，有時(shí)當(dāng)估計(jì)結(jié)果不能解決問(wèn)題時(shí)，需要增加計(jì)算中涉及的位數(shù)。從高位到低位，計(jì)算涉及兩位數(shù)，除特殊值外，計(jì)算不超過(guò)兩位數(shù)。就三位數(shù)而言，如果是整百，就要整十，具體問(wèn)題靈活采用估算法。

20、(1)小數(shù)法：一般適用于二、三位數(shù)的加、減、乘的估計(jì)(除法：三位數(shù)除以一、二位數(shù))。

21、例如：

22、1、23 56=?作為20 60=80，只有2 6=8，8十是80；

23、2、123 56=?作為120 60=180，只有12 6=8，18十是180；

24、3、65-47=?因?yàn)?0-50=20，只有7-5=2，兩個(gè)十是20；

25、4、42 6=?由于40 6=240，只有4 6=24，24個(gè)十進(jìn)制是240；5、4126=?見(jiàn)4

26、（二）整百法：一般適用于三或四位數(shù)的加、減、乘法的估算（除法：四位

27、數(shù)除以一位或兩或三位數(shù)）。

28、例如：

29、1、235+654=？看成 200+700=900，只算 2+7=9,9個(gè)百就是 900；

30、2、657-476=？看成 700-500=200，只算 7-5=2,2個(gè)百就是 200；

31、3、423×6=？看成 403×6=2400，只算 4× 6=24,24個(gè)百既是 2400；

32、4、4126÷6=？看成 4200÷6=700，只要計(jì)算 42÷6=7，7個(gè)百就是 700；

33、5、4126÷61=？看成 4200÷60=70，即計(jì)算 420÷6=70，就變成了整十法的

34、計(jì)算；

35、6、4126÷611=？看成 4200÷600=7，即計(jì)算 42÷6=7；

36、7、235+73=？看成 200+100=300,即計(jì)算 2+1=3，3個(gè)百就是 300。在三位數(shù)加兩位數(shù)的時(shí)候，把兩位數(shù)也看成整百的。

37、（三）整千法：一般適用于四或五位數(shù)的加、減、乘法的估算（除法：五位數(shù)除以一位或兩或三或四位數(shù)）。 9576-5641=?看成 10000-6000=4000，只算 10-6=4,4個(gè)千就是 4000。

38、（四）整萬(wàn)法：一般適用于五或六位數(shù)的加、減、乘法的估算（除法：六位數(shù)除以一位或兩或三或四或五位數(shù)）。等等

39、（五）整五十、五百、五千??法。把接近 50、500、5000等的數(shù)看成整五十、五百、五千??的數(shù)，這種方法適用與加、減法。

40、例如： 1、365+40=？看成 350+50=400，只需計(jì)算 35+5=40,40個(gè)十就是 400；

41、2、852-145=？看成 850-150=700.，只需計(jì)算 85-15=70,70個(gè)十就是 700。

42、（六） 25與 4關(guān)聯(lián)， 125與 8關(guān)聯(lián)法。這種方法適用于乘、除法。

43、例如： 27× 4=？看成 25×4=100； 121×8=？看成 125×8=1000； 10000÷ 127=？看成 10000÷125=80。

44、對(duì)于小數(shù)而言，就是把整數(shù)的范圍擴(kuò)大了，整數(shù)估計(jì)法同樣適用于小數(shù)。

45、舉個(gè)幾個(gè)例子：

46、1、1.6+2.6=?看成 2+3=5；

47、2、20.3-9.6=?看成 20-10=10；

48、3、6.7× 3=?看成 7×3=21；

49、4、1.6× 4.25=?看成 2×4=8；

50、5、0.03456+0.05486=?看成 0.03+0.05=0.08；

51、6、0.6+0.6541=？看成 0.6+0.5=1.1；

52、7、1.26×8=？看成 1.25×8=10。

53、三、參與計(jì)算的數(shù)值的數(shù)位的選擇方法。

54、估算時(shí)，并不是估算的值與計(jì)算的值越接近越好，因而，參與計(jì)算的數(shù)值的數(shù)位的選擇方法也不同。根據(jù)不同的需求，需要把參與計(jì)算的數(shù)字看大，或者看小，或者看成與其本身非常接近的數(shù)。

55、（一）去尾法：需要看到哪一位，就把那一位后面的數(shù)位上的數(shù)全甩掉，對(duì)

56、于整數(shù)部分用 0添位。

57、例如：

58、1、21 35 42 78 看成整十的數(shù)，分別為： 20 30 40 70

59、2、210 365 458 399 看成整百的數(shù)，分別為： 200 300 400 300

60、3、1210 6542 7752 6500 看成整千的數(shù)，分別為： 1000 6000 7000

61、6000 4、1.3 2.58 2.856看成 1 2 2 5、0.12 0.69 0.056 0.0089看成 0.1 0.6 0.05 0.008

62、（二）進(jìn)一法：需要看到哪一位，就把那一位后面的數(shù)位上的數(shù)都進(jìn)到前一

63、位，對(duì)于整數(shù)部分后面的數(shù)位上用 0添位。

64、例如：

65、1、21 35 42 78 看成整十的數(shù)，分別為： 30 40 50 80

66、2、210 365 458 399 看成整百的數(shù)，分別為： 300 400 500 400

67、3、1210 6542 7752 6500 看成整千的數(shù)，分別為： 2000 7000 8000

68、7000 4、1.3 2.58 2.856看成 2 3 3 5、0.12 0.69 0.056 0.0089看成 0.2 0.7 0.06 0.009

69、（三）四舍五入法：需要看到哪一位，就把那一位后面的數(shù)位上的數(shù)大于等于 5的數(shù)都進(jìn)到前一位，小于 5的都甩掉，對(duì)于整數(shù)部分后面的數(shù)位上用 0添位。

70、例如：

71、1、21 35 42 78 看成整十的數(shù)，分別為： 30 40 40 80

72、2、210 365 458 399 看成整百的數(shù)，分別為： 200 400 500 400

73、3、1210 6542 7752 6500 看成整千的數(shù)，分別為： 1000 7000 8000

74、7000

75、4、1.3 2.58 2.856看成 1 3 3 5、0.12 0.69 0.056 0.0089看成 0.1 0.7 0.06 0.009

76、（四）對(duì)于除法，還要增加一條：看成與乘法口訣相對(duì)應(yīng)的數(shù)，并且與所給的數(shù)要非常接近。例如：

77、1、410÷7=？把 410看成與 7的乘法口訣相對(duì)應(yīng)的并且接近 410的數(shù)，即 420， 420÷7=60，只需用口訣六七四十二就可以算出來(lái)。

78、2、3879÷9=？把 3879看成與 9的乘法口訣相對(duì)應(yīng)的并且接近 3879的數(shù)，即 3600,3600÷9=4，只需用乘法口訣四九三十六來(lái)算。

79、3、569÷19=？把 19看成 20，把 569看成 600，600÷20=？即是求 60÷2=30，只需用二三得六來(lái)算。

80、4、3.9÷2=?看成 4÷2=2；

81、5、3.9÷6=?看成 4.2÷6=7或 3.6÷6=0.6；

82、6、3.9726÷9=？看成 3.6÷9=0.4 7、3.9726÷8.7=？看成 3.6÷9=0.4

83、（五）對(duì)于加、減，還有一種方法：湊五十、五百??法，從名稱(chēng)就可以看出，把與 50 500 5000??接近的數(shù)看成 50 500 5000??

84、例如： 43 54 457 879 897 看成 50 50 450 850 900

85、四、實(shí)際應(yīng)用

86、估算就是根據(jù)實(shí)際情況的不同，或者把數(shù)字看大，或者把數(shù)字看小，或者把數(shù)字看成與其本身非常接近的數(shù)，要靈活采用不同的估算方法。

87、（一）、把數(shù)字看成與其本身非常接近，一般使用四舍五入的方法，或者使用與某些數(shù)關(guān)聯(lián)（乘法口訣、特殊的數(shù)）：

88、1、四舍五入法適用于加、減、乘法：

89、例一、

90、二年級(jí)三個(gè)班回收廢電池的數(shù)量分別為一班 112節(jié)，二班 87節(jié)，三班 129節(jié)。（1）一班和二班一共回收多少節(jié)？

91、先估一估，大約回收多少節(jié)？再列式計(jì)算。

92、分析：這里的估算的目的主要是求出值的取值范圍，與計(jì)算結(jié)果越接近越好，要把數(shù)字看成與其本身非常接近的數(shù)。這個(gè)算式是三位數(shù)加兩位數(shù)，也就是三位數(shù)的加法，其中一個(gè)三位數(shù)，一個(gè)兩位數(shù)，因此，本題采用四舍五入的整百估計(jì)法或者整十估計(jì)法都可以，但是整百比整十估計(jì)法簡(jiǎn)單，所以首選整百估計(jì)：即把 112和 87分別看成 100,100+100=200，大約回收 200節(jié)。

93、例二、

94、小小圖書(shū)館藏書(shū)情況：故事書(shū) 236本，連環(huán)畫(huà) 118，科技書(shū) 84本。故事書(shū)比科技書(shū)多多少本 ?

95、先估一估，大約多多少本？再列式計(jì)算。

96、分析：分析：這里的估算的目的主要是求出值的取值范圍，與計(jì)算結(jié)果越接近越好，要把數(shù)字看成與其本身非常接近的數(shù)。本題是三位數(shù)減兩位數(shù)，也就是三位數(shù)的減法，因此，先采用四舍五入的整百估計(jì)法：即把 118和 84分別看成 100,100-100=0，故事書(shū)和科技書(shū)的本數(shù)差不多。這個(gè)結(jié)果看起來(lái)有點(diǎn)不可思議，其實(shí)也說(shuō)明兩個(gè)數(shù)相差不大。當(dāng)采用這種估計(jì)法不太合適的時(shí)候，就進(jìn)一步增加參與計(jì)算的數(shù)位，采用四舍五入的整十估計(jì)法：即把 118和 84分別看成 120和 80,120-80=40，大約多 40本。

97、例三、

98、建設(shè)小學(xué)捐書(shū)情況：一年級(jí) 118本，二年級(jí) 104本，三年級(jí) 95本，建設(shè)小學(xué)一共捐書(shū)多少本？

99、估一估，大約是多少本？再列式計(jì)算。

100、分析：這里的估算的目的主要也是求出值的取值范圍，與計(jì)算結(jié)果越接近越好，這里的三個(gè)加數(shù)中，其中有兩個(gè)是三位數(shù)，一個(gè)是兩位數(shù)，三位數(shù)居多，所以應(yīng)該采用整百四舍五入的估計(jì)法：三個(gè)數(shù)都看成 100,100+100+100=300，大約 300本。 2、與某些數(shù)關(guān)聯(lián)（乘法口訣、 125與 8,25與 4），適用于除法：

101、例四、

102、一年級(jí) 5個(gè)班級(jí)，共 312個(gè)學(xué)生，平均一個(gè)班級(jí)多少學(xué)生？

103、先估一估平均一個(gè)班多少個(gè)學(xué)生，再計(jì)算。

104、分析：這里的估算的目的主要也是求出值的取值范圍，與計(jì)算結(jié)果越接近越好，把被除數(shù)看成與 5相關(guān)聯(lián)的乘法口訣的積，與 5相關(guān)聯(lián)的最接近 312的就是 300，300÷5=60，估計(jì)平均一個(gè)班 60個(gè)學(xué)生。

105、（二）、把數(shù)字看大，一般采用進(jìn)一法：

106、例五、

107、小劇場(chǎng)共有 500個(gè)座位。一年級(jí) 248人，二年級(jí) 247人，先估計(jì)一下小劇場(chǎng)的座位夠不夠坐。如果夠坐，空多少個(gè)座位？如果不夠坐，還差多少個(gè)座位？

108、分析：這里估算的目的是取值的范圍是在 500之內(nèi)（包括 500），還是在 500

109、之外，本題宜采用把數(shù)字看大的整十法：把 248和 247都看成 250，250+250=500。

110、估計(jì)夠坐。

111、（三）、把數(shù)字看小，一般采用去尾法：

112、例六：一個(gè)電飯鍋 295元，一輛自行車(chē) 368元，媽媽帶了 500元，買(mǎi)一個(gè)電飯鍋和一輛自行車(chē)夠嗎？

113、分析：這里估算的目的是取值的范圍是在 500之內(nèi)（包括 500），本題宜采用把數(shù)字看小的整百法：把 295和 368分別看成 200和 300，為了便于比較,將兩個(gè)數(shù)都變小,才有可能湊數(shù)到500, 由于是兩個(gè)數(shù)都變小才得到和為500=200+300,所以原本的和(295+368)肯定大于500,估計(jì)不夠。此題要特別注意不能用一般的思維去估算,因?yàn)橛腥藭?huì)說(shuō).考慮到錢(qián)夠不夠問(wèn)題,肯定是將價(jià)格多估算(估大)以便多帶些錢(qián),如果是這樣,那三位數(shù)的數(shù)就應(yīng)該將295估算成300,368估算成400,那兩數(shù)和估算就是700,如果是這樣,那么估算所得的和700與題目給出的500元錢(qián)就無(wú)法關(guān)聯(lián)了,所以對(duì)于小學(xué)估算問(wèn)題的處理,不能僅僅以成人的思維去思考,一味地去估大或估小,一定要結(jié)合題目,引導(dǎo)思考如何進(jìn)行估算才能將所估算的結(jié)果與題目所給定的條件(此題是錢(qián)數(shù)目)進(jìn)行關(guān)聯(lián)。畢竟估算的方案可級(jí)永遠(yuǎn)不止于一種,一定要學(xué)會(huì)引導(dǎo)教學(xué)對(duì)象的開(kāi)放發(fā)散性思維。

114、參考資料：全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）

115、末經(jīng)許可,嚴(yán)禁轉(zhuǎn)載!

今天文章就到此結(jié)束了，希望本文的內(nèi)容能對(duì)大家有所幫助！