大家好，小高來為大家解答以上問題。2021新高考湖南數(shù)學(xué)試卷，2022湖南高考數(shù)學(xué)沖刺試卷及答案解析很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類）

   選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．   若a＜0，＞1，則          (D)

A．a(chǎn)＞1,b＞0     B．a(chǎn)＞1,b＜0    C. 0＜a＜1, b＞0   D. 0＜a＜1, b＜0

2．對(duì)于非0向時(shí)a,b,“a//b”的確良        （A）

A．充分不必要條件                B. 必要不充分條件

C．充分必要條件                  D. 既不充分也不必要條件

3．將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移0 ＜2的單位后，得到函數(shù)y=sin的圖象，則等于       （D）

A．               B．         C.            D.

4．如圖1，當(dāng)參數(shù)時(shí)，連續(xù)函數(shù) 的圖像分別對(duì)應(yīng)曲線和 , 則                                                    [ B]

A          B

C         D

5.從10名大學(xué)生畢業(yè)生中選3個(gè)人擔(dān)任村長(zhǎng)助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒有入選的不同選法的種數(shù)位                                                             [ C]

A  85             B 56            C 49            D 28  

6. 已知D是由不等式組，所確定的平面區(qū)域，則圓  在區(qū)域D內(nèi)

的弧長(zhǎng)為                                                                [ B]

A               B             C          D

7．正方體ABCD—的棱上到異面直線AB，C的距離相等的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（C）

A．2              B．3             C. 4           D. 5          

8.設(shè)函數(shù)在（，+）內(nèi)有定義。對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)

取函數(shù)=。若對(duì)任意的，恒有=，則         

A．K的最大值為2                       B. K的最小值為2

C．K的最大值為1                       D. K的最小值為1                     【D】

填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分，把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上

9．某班共30人，其中15人喜愛籃球運(yùn)動(dòng)，10人喜愛兵乓球運(yùn)動(dòng)，8人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛，則喜愛籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為_12__

10．在的展開式中，的系數(shù)為___7__(用數(shù)字作答)

11、若x∈(0, )則2tanx+tan(-x)的最小值為2.          

12、已知以雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)及虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)為原點(diǎn)的四邊形中，有一個(gè)內(nèi)角為60 ，則雙曲線C的離心率為

13、一個(gè)總體分為A，B兩層，其個(gè)體數(shù)之比為4：1，用分層抽樣方法從總體中抽取一個(gè)容量為10的樣本，已知B層中甲、乙都被抽到的概率為，則總體中的個(gè)數(shù)數(shù)位 50 。

14、在半徑為13的球面上有A , B, C 三點(diǎn)，AB=6，BC=8，CA=10，則         

（1）球心到平面ABC的距離為 12  ；

（2）過Ａ，B兩點(diǎn)的大圓面為平面ABC所成二面角為（銳角）的正切值為   3  

15、將正⊿ABC分割成（≥2，n∈N）個(gè)全等的小正三角形（圖2，圖3分別給出了n=2,3的情形），在每個(gè)三角形的頂點(diǎn)各放置一個(gè)數(shù)，使位于⊿ABC的三遍及平行于某邊的任一直線上的數(shù)（當(dāng)數(shù)的個(gè)數(shù)不少于3時(shí)）都分別一次成等差數(shù)列，若頂點(diǎn)A ,B ,C處的三個(gè)數(shù)互不相同且和為1,記所有頂點(diǎn)上的數(shù)之和為f(n)，則有f(2)=2，f(3)= ，…，f(n)= (n+1)(n+2)

三．解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

16.（本小題滿分12分）

在，已知，求角A，B，C的大小。

解：設(shè)

由得，所以

又因此          

由得，于是

所以，，因此

，既

由A=知，所以，，從而

或，既或故

或。

17.（本小題滿分12分）

為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，某市決定新建一批重點(diǎn)工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的.、、，現(xiàn)在3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè)。         

（I）求他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率；

（II）記為3人中選擇的項(xiàng)目屬于基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程的人數(shù)，求 的分布列及數(shù)學(xué)期望。

解:記第1名工人選擇的項(xiàng)目屬于基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程分別為事件       ,,，i=1，2，3.由題意知相互獨(dú)立，相互獨(dú)立，相互獨(dú)立，,,（i，j，k=1，2，3，且i，j，k互不相同）相互獨(dú)立，且P（）=，P（）=，P（）=

（1）          他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率

P=3！P（）=6P（）P（）P（）=6=

(2) 解法1  設(shè)3名工人中選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的人數(shù)為，由己已知，-B（3，），且=3。

所以P（=0）=P（=3）==，

 P（=1）=P（=2）= =           

P（=2）=P（=1）==

P（=3）=P（=0）= =

故的分布是

1

2

3

P

的數(shù)學(xué)期望E=0+1+2+3=2

解法2 第i名工人選擇的項(xiàng)目屬于基礎(chǔ)工程或產(chǎn)業(yè)工程分別為事件，

i=1,2,3 ，由此已知，·D，相互獨(dú)立，且

P（）-（，）= P（）+P（）=+=

所以--,既，          

故的分布列是

1

2

本文到此結(jié)束，希望對(duì)大家有所幫助。