大家好，小高來為大家解答以上問題。三角形的重心是什么，三角形的重心是什么很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

一、重心的性質(zhì)

1.重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。

2.重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。

3.重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。

4.在平面直角坐標(biāo)系中，重心的坐標(biāo)是頂點坐標(biāo)的算術(shù)平均。

5.重心是三角形內(nèi)到三邊距離之積最大的點。

6.三角形ABC的重心為G，點P為其內(nèi)部任意一點，則3PG2=(AP2+BP2+CP2)-1/3(AB2+BC2+CA2)。

7.在三角形ABC中，過重心G的直線交AB、AC所在直線分別于P、Q，則AB/AP+AC/AQ=3。

8.從三角形ABC的三個頂點分別向以他們的對邊為直徑的圓作切線，所得的6個切點為Pi，則Pi均在以重心G為圓心，r=1/18(AB2+BC2+CA2)為半徑的圓周上。

9、G為三角形ABC的重心,P為三角形ABC所在平面上任意一點，則PA2+PB2+PC2=GA2+GB2+GC2+3PG2。

順口溜三條中線必相交，交點命名為重心；

重心分割中線段，線段之比二比一。

二、三角形的五心

1、內(nèi)心：三角形三條內(nèi)角平分線的交點，即內(nèi)切圓的圓心。內(nèi)心是三角形角平分線交點的原理：經(jīng)圓外一點作圓的兩條切線，這一點與圓心的連線平分兩條切線的夾角（原理：角平分線上點到角兩邊距離相等）。

2、外心：是三角形三條邊的垂直平分線的交點，即外接圓的圓心。外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交于一點。該點叫做三角形的外心。

3、中心：三角形只有五種心重心、垂心、內(nèi)心、外心、旁心，當(dāng)且僅當(dāng)三角形是正三角形的時候，四心合一心，稱做正三角形的中心。

4、重心：重心是三角形三邊中線的交點。

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