由密歇根州立大學(xué)學(xué)者領(lǐng)導(dǎo)的一項(xiàng)國(guó)際研究為全球數(shù)學(xué)教科書提供了一幅“慘淡的畫面”——它對(duì)下一代學(xué)習(xí)者產(chǎn)生了嚴(yán)重的影響。在調(diào)查結(jié)果中，研究人員發(fā)現(xiàn)，在八年級(jí)的教科書中，學(xué)生“學(xué)習(xí)和發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)的機(jī)會(huì)很少，幾乎不存在”。此外，在傳統(tǒng)的應(yīng)用題中，給他們的只是被單詞包圍的數(shù)字。

“世界在為教師提供他們需要的教科書以更好地培養(yǎng)學(xué)生的定量素養(yǎng)、數(shù)學(xué)推理并幫助他們學(xué)會(huì)解決苛刻的現(xiàn)實(shí)世界問(wèn)題方面失敗了，”大學(xué)杰出教授威廉H施密特說(shuō)，誰(shuí)領(lǐng)導(dǎo)了19個(gè)國(guó)家的研究。

“在我們分析的教科書中，有超過(guò)50,000道練習(xí)題。其中，只有不到1%的題目涉及要求苛刻的實(shí)際應(yīng)用。在美國(guó)，只有0.5%的題目符合這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。我們?cè)趺茨苤竿⒆佑腥绻覀儾唤o他們?nèi)魏螌W(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，他們是否會(huì)在現(xiàn)實(shí)世界中使用數(shù)學(xué)，或者獲得任何數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)?”

該研究也稱為數(shù)學(xué)課程文件分析(MCDA)，是經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織“教育和技能2030未來(lái)”項(xiàng)目的一部分?？傮w目標(biāo)是開(kāi)發(fā)一種用于教學(xué)和學(xué)習(xí)的通用語(yǔ)言。

施密特是數(shù)學(xué)教育研究領(lǐng)域公認(rèn)的領(lǐng)導(dǎo)者，他利用他在1995年領(lǐng)導(dǎo)的第三次國(guó)際數(shù)學(xué)和科學(xué)研究(TIMSS)的研究。通過(guò)MCDA研究，施密特和其他研究人員——密歇根州立大學(xué)的RichardT.Houang、WilliamF.Sullivan和LelandS.Cogan——檢查了數(shù)學(xué)是如何發(fā)生變化的，以何種方式發(fā)生變化，以及新主題是如何或是否包含在教科書中的在過(guò)去的25年中通常不會(huì)教授這些內(nèi)容。

在全球范圍內(nèi)，各國(guó)在這些領(lǐng)域表現(xiàn)出改善。在大多數(shù)情況下，關(guān)鍵主題的覆蓋模式與TIMSS中發(fā)現(xiàn)的相似。在所研究的所有國(guó)家中，在某種程度上也包括了新的主題領(lǐng)域，例如定量推理、高階現(xiàn)實(shí)世界應(yīng)用和21世紀(jì)的能力。

但是多年來(lái)一直困擾課堂的問(wèn)題——“我會(huì)在校外使用數(shù)學(xué)嗎?”——仍然是一個(gè)問(wèn)題，教科書也無(wú)濟(jì)于事。

例如，如果一個(gè)國(guó)家平均每周在他們的課程中只包含一個(gè)要求苛刻的、現(xiàn)實(shí)世界的應(yīng)用程序，那么這個(gè)國(guó)家將在1.5個(gè)月內(nèi)用完練習(xí)。

雖然教科書本身是研究的重點(diǎn)，但教師本身可能也需要重新考慮他們的策略。雖然學(xué)者們指出沒(méi)有關(guān)于教師實(shí)際教學(xué)內(nèi)容的數(shù)據(jù)，但之前的研究表明“教師內(nèi)容覆蓋率和教科書內(nèi)容覆蓋率之間存在驚人的大相關(guān)性(0.9)”。換句話說(shuō)，教科書上的內(nèi)容很可能就是老師教的內(nèi)容。

對(duì)美國(guó)的影響

25多年前，施密特和其他學(xué)者發(fā)現(xiàn)美國(guó)的數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)與大多數(shù)成就最高的國(guó)家不同。例如，美國(guó)在前八年級(jí)中涵蓋的主題比其他任何國(guó)家都多。

在2022年MCDA研究中，施密特和同事現(xiàn)在看到了改進(jìn)。

“美國(guó)在數(shù)學(xué)方面并不領(lǐng)先，但我們比25年前走得更遠(yuǎn)，”施密特說(shuō)，他也是經(jīng)合組織托馬斯·J·亞歷山大研究員。“這個(gè)國(guó)家覆蓋了25年前它試圖覆蓋的主題的一半。例如，八年級(jí)時(shí)它是34個(gè)主題，現(xiàn)在美國(guó)覆蓋了20個(gè)，遵循共同核心國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。雖然這是形式數(shù)學(xué)的進(jìn)步——這是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)——這不是我們希望我們的年輕人學(xué)習(xí)的全部?jī)?nèi)容。”

政策/實(shí)踐差距

數(shù)學(xué)教育需要在全球范圍內(nèi)得到改進(jìn)——未來(lái)如何改進(jìn)它可能取決于決策者。

“我們研究的每個(gè)國(guó)家都有一項(xiàng)支持提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的聲明，包括關(guān)注解決現(xiàn)實(shí)世界的問(wèn)題。我們的政策要求這樣做，但我們沒(méi)有為教師提供實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)所需的工具，”施密特說(shuō)。

他承認(rèn)解決方案并不完全清楚。雖然政策是在國(guó)家或地區(qū)層面制定的，但教科書是由公司出版的，政府和公司并不總是有相同的目標(biāo)。

還有其他數(shù)學(xué)難題需要應(yīng)對(duì)。例如，根據(jù)施密特領(lǐng)導(dǎo)的2015年研究，在獲得優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)教育方面的差距只會(huì)擴(kuò)大成就差距。

而大流行可能會(huì)讓事情變得更糟。

施密特說(shuō)：“數(shù)學(xué)對(duì)我們的知識(shí)如此重要，因?yàn)槭澜缟系暮芏嘈畔⒍际且员砀瘛D表和定量方式給出的。”“以大流行為例。在地方、區(qū)域和國(guó)家層面，關(guān)于疫苗接種、住院治療等方面的信息多種多樣。”

下一個(gè)是什么?施密特建議的一種可能性是政府重新構(gòu)想政策并制定教科書必須遵守的標(biāo)準(zhǔn)。他希望這項(xiàng)研究能夠更清楚地說(shuō)明迫切需要采取措施改進(jìn)教科書。

“這項(xiàng)研究以及經(jīng)合組織改善教育的努力至關(guān)重要，因?yàn)樗兄谌藗兞私馑麄兯畹氖澜纾?rdquo;他說(shuō)。