大家好，小高來(lái)為大家解答以上問(wèn)題。無(wú)限循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的題，無(wú)限循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

一、解方程法純循環(huán)小數(shù)

例：0.1111…… 1的循環(huán)，我們可以設(shè)此小數(shù)為x，可得：

10x-x=1.1111……-0.1111……

9x=1

X=1/9

例：0.999999.......=1

設(shè)x=0.9999999......

10x-x=9.999999.....-0.999999.....

9x=9

x=1

關(guān)于這方面，還可以運(yùn)用極限的知識(shí)加以證明

二、套公式法混循環(huán)

例：把混循環(huán)小數(shù)0.228˙化為分?jǐn)?shù)：

解：0.228˙

=[（228/1000）+8/9000）]

=228/（900+100）+8/9000

=[（228/900）-（228/9000）]+（8/9000）

=（228/900）+[（8/9000）-（228/9000）]

=（228/900）-（22/900）

=（228-22）/900

=206/900

=103/450。

三、純循環(huán)小數(shù)

將純循環(huán)小數(shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，分子是一個(gè)循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)；分母各位數(shù)字都是9，9的個(gè)數(shù)與循環(huán)節(jié)中的數(shù)字的個(gè)數(shù)相同.

本文到此結(jié)束，希望對(duì)大家有所幫助。