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高中四個基本不等式公式(高中4個基本不等式的公式)

大家好,小高來為大家解答以上問題。高中四個基本不等式公式,高中4個基本不等式的公式很多人還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!

一、基本不等式兩大技巧

1、“1”的妙用。題目中如果出現(xiàn)了兩個式子之和為常數(shù),要求這兩個式子的倒數(shù)之和的最小值,通常用所求這個式子乘以1,然后把1用前面的常數(shù)表示出來,并將兩個式子展開即可計算。如果題目已知兩個式子倒數(shù)之和為常數(shù),求兩個式子之和的最小值,方法同上。

2、調(diào)整系數(shù)。有時候求解兩個式子之積的最大值時,需要這兩個式子之和為常數(shù),但是很多時候并不是常數(shù),這時候需要對其中某些系數(shù)進行調(diào)整,以便使其和為常數(shù)。

二、基本不等式中常用公式

3、(1)√((a2+b2)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。(當且僅當a=b時,等號成立)

4、(2)√(ab)≤(a+b)/2。(當且僅當a=b時,等號成立)

5、(3)a2+b2≥2ab。(當且僅當a=b時,等號成立)

6、(4)ab≤(a+b)2/4。(當且僅當a=b時,等號成立)

本文到此結(jié)束,希望對大家有所幫助。

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