大家好，小高來為大家解答以上問題。反比例函數(shù)的性質(zhì)解析，反比例函數(shù)的性質(zhì)很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

一、反比例函數(shù)性質(zhì)

1、單調(diào)性當(dāng)k>0時，圖象分別位于第三象限，每一個象限內(nèi)，從左往右，y隨x的增大而減??；

2、當(dāng)k<0時，圖象分別位于第四象限，每一個象限內(nèi)，從左往右，y隨x的增大而增大。

3、k>0時，函數(shù)在x<0上為減函數(shù)、在x>0上同為減函數(shù)；k<0時，函數(shù)在x<0上為增函數(shù)、在x>0上同為增函數(shù)。

4、相交性因為在y=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交，只能無限接近x軸，y軸。

5、面積在一個反比例函數(shù)圖像上任取兩點，過點分別作x軸，y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為|k|，反比例函數(shù)上一點 向x 、y 軸分別作垂線，分別交于y軸和x軸，則QOWM的面積為|k|，則連接該矩形的對角線即連接OM,則RT△OMQ的面積=?|k|。

6、圖像表達反比例函數(shù)圖象不與x軸和y軸相交的漸近線為：x軸與y軸。

7、k值相等的反比例函數(shù)圖象重合，k值不相等的反比例函數(shù)圖象永不相交。

8、|k|越大，反比例函數(shù)的圖象離坐標軸的距離越遠。

9、對稱性反比例函數(shù)圖象是中心對稱圖形，對稱中心是原點；反比例函數(shù)的圖象也是軸對稱圖形，其對稱軸為y=x或y=-x；反比例函數(shù)圖象上的點關(guān)于坐標原點對稱。

10、圖象關(guān)于原點對稱。若設(shè)正比例函數(shù)y=mx與反比例函數(shù) 交于A、B兩點（m、n同號），那么A B兩點關(guān)于原點對稱。反比例函數(shù)關(guān)于正比例函數(shù)y=±x軸對稱,并且關(guān)于原點中心對稱。

二、反比例函數(shù)經(jīng)典題型

11、對于一次函數(shù)和反比例函數(shù)，還有一種很經(jīng)典的題型：等號變不等號. 也就是說，給你兩個函數(shù)，要求兩者不等時的自變量取值范圍；或是只給反比例函數(shù)，并給出一個（兩個）數(shù)值，要求函數(shù)或自變量與其處在某種不等關(guān)系時，另一個量的取值范圍。

本文到此結(jié)束，希望對大家有所幫助。