大家好，今日我們來(lái)聊聊一篇關(guān)于cos60度等于多少啊(sincostan關(guān)系對(duì)邊圖解)的文章，希望對(duì)大家有所幫助

如果仔細(xì)研究近幾年的數(shù)學(xué)試卷，會(huì)發(fā)現(xiàn)同音三角函數(shù)的基本關(guān)系和歸納公式的題，分布很廣，客觀題和解法都會(huì)考察。其中，選擇題和[/k0/]題以單一形式考查三角函數(shù)同角的基本關(guān)系和歸納公式的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容，或結(jié)合三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)；答案會(huì)復(fù)雜一點(diǎn)，比如結(jié)合三角形、向量、參數(shù)方程等的解法?？疾炜忌闹R(shí)應(yīng)用能力。只要熟悉三角函數(shù)同角的基本關(guān)系和歸納公式，應(yīng)該不難得分。

所以從這里可以看出，同名三角函數(shù)的基本關(guān)系和歸納公式是學(xué)好三角函數(shù)化簡(jiǎn)、求值和恒等式變換的基礎(chǔ)。最重要的是，你可以利用歸納公式求三角函數(shù)值，簡(jiǎn)化三角函數(shù)的簡(jiǎn)單公式和證明恒等式，實(shí)現(xiàn)從未知到已知，從復(fù)雜到簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化過(guò)程，努力提高自己分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

比如掌握三角函數(shù)和角度的一些基本關(guān)系。

1.平方關(guān)系為：sin2 cos2=1 ( r)。

2.商的關(guān)系是：tan =sin /cos ( k /2，kZ)。

Sin2 Cos2=1可以實(shí)現(xiàn)角度的正余弦交替，Tan =Sin/Cos可以實(shí)現(xiàn)角度的切向交替。

同時(shí)，在應(yīng)用公式解題時(shí)要特別注意方程思想的應(yīng)用。比如對(duì)于SIN COS ，sin cos ，SIN -COS 這三個(gè)公式，用(SINCOS)2=1 ^ 2 SINCOS就可以知道一個(gè)，找到兩個(gè)。根據(jù)具體題目，要注意公式：1=sin2=1-cos2=1-cos2，cos2=1-sin 2的反演和變形應(yīng)用。

那么如何理解“即使奇變，符號(hào)看象限”這句話呢？

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，3360對(duì)于角度為“k/2”(kz)的三角函數(shù)，記住公式“宇稱不變量，符號(hào)看象限”。“宇稱不變量”是指“當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，正弦變成余弦，余弦變成正弦；當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，函數(shù)名保持不變”。“按符號(hào)看象限”是指“在的三角函數(shù)值前面加上為銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)”。

更具體地說(shuō)，我們可以從以下六組公式中直觀地理解歸納公式。

常用歸納公式13360

設(shè)為任意角度，角度的同一三角函數(shù)等于同一終端邊的值： sin(2)=sin(kz)cos(2)=cos(kz)tan(2)=tan(kz)cot(

常用歸納公式23360

設(shè)為任意角度， 的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值的關(guān)系為： sin()=-sincos()=-costan()=tancot()=cot。

高考數(shù)學(xué)，同名三角函數(shù)基本關(guān)系及歸納公式，典型例題分析13360

評(píng)價(jià)： sin(-1 200)cos 1 290 cos(-1 020)sin(-1 050)tan 945。

:原公式=-sin 1 200 cos 1 290 cos 1 020(-sin 1 050)tan 945

=-正弦120余弦210余弦300(-正弦330)正切225

=(-sin 60)(-cos 30)cos 60 sin 30 tan 45

=2.

這種題在高考數(shù)學(xué)中并不難。關(guān)鍵是掌握正弦和余弦的歸納公式，正確運(yùn)用這些公式計(jì)算任意角度的正弦和余弦值，簡(jiǎn)化簡(jiǎn)單的三角函數(shù)，證明恒等式。

常用歸納公式：

任意角度的三角函數(shù)值與-的關(guān)系為： sin(-)=-sincos(-)=costan(-)=-tancot(-)=-cot。

常用歸納公式43360

-和的三角函數(shù)值的關(guān)系可由公式2和3得到： sin(-)=sincos(-)=-costan(-)=-tancot(-)=-cot。

高考數(shù)學(xué)，同名三角函數(shù)的基本關(guān)系和歸納公式

3.“最小化銳化”，即把大于90的角變成0到90角的三角函數(shù)；

4.“銳評(píng)”，得出0到90的三角函數(shù)后，如果是特殊角度，可以直接得出；如果是非特殊角度，可以通過(guò)計(jì)算器得出。

使學(xué)生掌握兩角之和、兩角之差的正弦、余弦公式，并能正確使用這些公式簡(jiǎn)化、評(píng)價(jià)和證明簡(jiǎn)單三角形的恒等式。了解上述和(差)角公式的推導(dǎo)體系和余弦和角公式的證明；理解記憶平面中兩點(diǎn)間距離的公式，培養(yǎng)計(jì)算、邏輯推理和辯證唯物主義的能力。

高考，同名三角函數(shù)的基本關(guān)系及歸納公式，典型例題分析：

常用歸納公式53360

2π-α與α的三角函數(shù)值的關(guān)系可由公式1和公式3得到:sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)= cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα。

常用的歸納公式6:

π/2 α與3 π/2 α和α的三角函數(shù)值的關(guān)系:sin(π/2+α)= cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π)2-α)= tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)= sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π

在應(yīng)用歸納公式解題時(shí)，要注意這三個(gè)方面:

1.用歸納法公式化簡(jiǎn)求值時(shí)，先用公式將任意角度的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)。其步驟是:去掉減號(hào)-去掉句號(hào)-轉(zhuǎn)換銳角，特別注意函數(shù)名和符號(hào)的確定；

2.使用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系時(shí)，如果規(guī)定要特別注意判斷符號(hào)；

3.注意求值化簡(jiǎn)后的結(jié)果要盡可能的物化和代數(shù)表達(dá)。

三角形中經(jīng)常用到歸納公式，常用的角變形有:A+B = π-C，2A+2B = 2π-2C，A/2+B/2C/2 = π/2等。那么我們可以得到SIN (A+B) = SIN C，COS (A+B)/2 = SIN C/。在求角的時(shí)候，我們一般是先求角的一個(gè)三角函數(shù)值，然后結(jié)合它的值域來(lái)確定角的大小。

高考數(shù)學(xué)，同名三角函數(shù)的基本關(guān)系及歸納公式，典型例題解析4:

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