大家好，小初來(lái)為大家解答以上初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)的問(wèn)題，小初也是到網(wǎng)上收集了一些相關(guān)的信息，那么下面分享給大家一起了解下吧。

有理數(shù)

1.正數(shù)和負(fù)數(shù)

(1)正數(shù)：大于0的數(shù)稱(chēng)為正數(shù)。(如有必要，有時(shí)會(huì)在正數(shù)前加上“”

(2)負(fù)數(shù)：你以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)字前面帶負(fù)號(hào)“-”的數(shù)字叫負(fù)數(shù)。正數(shù)有相反的意義。

(3)0既不是正的也不是負(fù)的。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的邊界，是唯一的中性數(shù)。

2.計(jì)數(shù)軸

(1)定義：數(shù)字通常用直線(xiàn)上的點(diǎn)來(lái)表示，稱(chēng)為數(shù)軸；

(2)數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度；

(3)原點(diǎn)：取直線(xiàn)上任意一點(diǎn)表示數(shù)字0，這個(gè)點(diǎn)稱(chēng)為原點(diǎn)；

(4)數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系：所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但不是數(shù)軸上的點(diǎn)都代表有理數(shù)。

3.絕對(duì)值

(1)數(shù)軸上表示數(shù)字A的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離稱(chēng)為數(shù)字A的絕對(duì)值，記錄為|a|。從幾何學(xué)上講，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是兩點(diǎn)之間的距離。

(2)正數(shù)的絕對(duì)值就是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值越大，越小。

4.有理數(shù)加法規(guī)則：

(1)將兩個(gè)符號(hào)相同的數(shù)字相加，取相同的符號(hào)，將絕對(duì)值相加。

(2)將兩個(gè)絕對(duì)值不同的數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。兩個(gè)相反的數(shù)字加起來(lái)等于0。

(3)如果一個(gè)數(shù)加上0，你仍然得到這個(gè)數(shù)。

5.有理數(shù)的乘法和除法

(1)有理數(shù)乘法法則：兩個(gè)數(shù)相乘，同符號(hào)為正，異符號(hào)為負(fù)，絕對(duì)值相乘；任何數(shù)字乘以0都是0。

(2)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

(3)有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；將兩個(gè)數(shù)相除，同一個(gè)符號(hào)為正，不同的符號(hào)為負(fù)，再將絕對(duì)值相除；用0除以任何不等于0的數(shù)，得到0。

6.有理數(shù)的冪

(1)求n個(gè)相同因子乘積的運(yùn)算稱(chēng)為冪，冪的結(jié)果稱(chēng)為冪。在a的n次方中，a稱(chēng)為基數(shù)，n稱(chēng)為指數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何冪都是正數(shù)，0的任何冪都是0。

(2)有理數(shù)的混合算法：先乘冪，再乘除，最后加減；對(duì)等操作，從左到右；如果有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的操作，依次做括號(hào)、括號(hào)、大括號(hào)。

(3)用n次方的a10來(lái)表示大于10的數(shù)，使用科學(xué)符號(hào)。注意A的范圍是1a10。

代數(shù)表達(dá)式的加減

1.類(lèi)似項(xiàng)目

具有相同字母和相同字母索引的項(xiàng)目。與字母前面的系數(shù)無(wú)關(guān)(不等于0)。

2.相似的項(xiàng)目必須同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件

(1)包含相同的字母；(2)相同的字母有相同的索引。兩者缺一不可。

類(lèi)似項(xiàng)目與系數(shù)大小、字母順序無(wú)關(guān)。

3.合并相似的項(xiàng)目

將多項(xiàng)式中相似的項(xiàng)合并為一項(xiàng)?？梢杂媒粨Q律、結(jié)合律和分配律。

4.相似項(xiàng)目合并規(guī)則

合并相似項(xiàng)后，得到項(xiàng)的系數(shù)為合并前所有相似項(xiàng)的系數(shù)之和，字母部分不變。

5.去除括號(hào)的規(guī)則

去掉括號(hào)，看符號(hào)：它是一個(gè)正號(hào)和一個(gè)恒號(hào)；這是一個(gè)消極的信號(hào)，一個(gè)完全改變的信號(hào)。

一元線(xiàn)性方程

1.這個(gè)方程是一個(gè)未知數(shù)的方程。

2.方程只包含一個(gè)未知(元)x，未知x的指數(shù)為1(度)。這樣的方程稱(chēng)為一元線(xiàn)性方程。

注：判斷一個(gè)方程是否為一元線(xiàn)性方程，需要把握三點(diǎn)：

(1)未知所在的公式

(2)如果方程的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)，或者除以不為零的同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然相等。

注意：使用自然時(shí)，一定要注意等號(hào)兩邊同時(shí)變化；使用屬性2時(shí)，一定要注意數(shù)字0。

角落

1.角度的定義：由兩條具有共同端點(diǎn)的射線(xiàn)組成的圖形稱(chēng)為角度。這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，兩條射線(xiàn)是角的兩邊。

2.角度可以用以下方式表示：

(1)用三個(gè)大寫(xiě)字母和符號(hào)“”表示。三個(gè)大寫(xiě)字母分別是頂點(diǎn)和兩邊任意一點(diǎn)，頂點(diǎn)的字母必須寫(xiě)在中間。

(2)使用大寫(xiě)字母。這個(gè)字母是頂點(diǎn)。當(dāng)兩個(gè)或多個(gè)角是同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能使用大寫(xiě)字母。

(3)用數(shù)字或希臘字母表示。在角的頂點(diǎn)附近畫(huà)一條弧線(xiàn)，寫(xiě)上希臘字母或數(shù)字。圖中所示的兩個(gè)角分別標(biāo)記為和1。

3.以度、分、秒為單位的角度測(cè)量系統(tǒng)稱(chēng)為角度系統(tǒng)。角度的度、分、秒都是以60為小數(shù)。1度=60分鐘，1分鐘=60秒，1個(gè)圓角=360度，1個(gè)直角=180度。

4.角平分線(xiàn)：一般來(lái)說(shuō)，從一個(gè)角的頂點(diǎn)開(kāi)始，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的光線(xiàn)稱(chēng)為角的平分線(xiàn)。

5.如果兩個(gè)角之和等于90度(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)角是補(bǔ)角，即每個(gè)角都是另一個(gè)角的補(bǔ)角；如果兩個(gè)角度之和等于180度(直角尺)，就說(shuō)這兩個(gè)角度是互補(bǔ)的，即每個(gè)角度都是另一個(gè)角度的互補(bǔ)角度。

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