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旋轉的相關知識點

1.旋轉的定義：圖形圍繞某個o旋轉一個角度的圖形變換稱為旋轉。o叫旋轉中心，旋轉的角度叫旋轉的角度。如果圖上的點A旋轉成點A’，那么這兩個點被稱為這個旋轉的對應點。

2.旋轉的本質：

(1)對應點與旋轉中心的距離相等；

(2)連接對應點與旋轉中心的線段的夾角等于旋轉角；

(3)旋轉前后的圖形一致性。

3.映射：

畫旋轉圖形時，要把握好旋轉中心和旋轉角度兩個要素。確定旋轉中心的關鍵是看圖形的某一點在旋轉過程中是“動”還是“不動”，固定點就是旋轉中心。確定旋轉角度的方法是根據(jù)已知的條件確定一組對應的邊，開始邊和結束邊之間的角度就是旋轉角度。

映射步驟：

(1)將圖形中的每個關鍵點與旋轉中心連接起來；

(2)根據(jù)需要將連接線繞旋轉中心旋轉一定角度(旋轉角度)；

(3)截取關鍵點到轉角一側旋轉中心的距離，得到各點對應的點；

(4)連接得到的對應點。

二次函數(shù)

(1)二次函數(shù)的三種表達式

二次函數(shù)的通式是：y=axbx c (a 0)。

二次函數(shù)的頂點：y=a (x-h) k頂點坐標為(h，k)

二次函數(shù)的交點：y=a (x-x) (x-x)函數(shù)和圖像在(x，0)和(x，0)相交

(2)二次函數(shù)的性質

(1)二次函數(shù)的圖像是拋物線，拋物線是軸對稱圖形。對稱軸是直線x=-b/2a。

(2)二次系數(shù)A決定拋物線的張開方向和大小。

(3)一階系數(shù)B和二階系數(shù)A共同決定了對稱軸的位置。

(4)常數(shù)項C決定了拋物線與Y軸的交點。拋物線與Y軸相交于(0，c)。

(3)二次函數(shù)的對稱軸公式

二次函數(shù)圖像是一個軸對稱圖形。對稱軸是直線x=-b/2a。

對稱軸和二次函數(shù)圖像之間的唯一交點是二次函數(shù)圖像的頂點p。

特別地，當b=0時，二次函數(shù)圖像的對稱軸是Y軸(即，直線x=0)。

a和B的個數(shù)相同，對稱軸在Y軸左側；

a和B符號不同，對稱軸在Y軸的右側。

中心對稱和中心對稱圖形

1.中心對稱：將圖形圍繞某一點旋轉180。如果它能與另一個圖重疊，那么這兩個圖關于這個點對稱或中心對稱，這被稱為對稱中心。這兩個圖中對應的點稱為關于中心的對稱點。

2.中心對稱的兩個基本性質：

(1)對于具有對稱中心的兩個圖形，由對稱點連接的線段都經(jīng)過對稱中心，并被對稱中心等分。

(2)關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形。

3.中心對稱圖形

將一個圖形圍繞某一點旋轉180，如果旋轉后的圖形能與原圖形重合，那么這個圖形稱為中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。

圓的必備知識點

(1)圓

在平面上，一條由一個運動點繞著某一點和某一長度旋轉一段距離而形成的閉合曲線叫做圓。一個圓有無數(shù)對稱軸。

(二)圈子的相關特征

1.直徑

連接圓心與圓上任意一點的線段稱為半徑，字母為r。

兩端在圓上穿過圓心的線段稱為直徑，字母表示為d。

直徑的直線是圓的對稱軸。在同一個圓中，圓的直徑d=2r。

2.線

連接圓中任意兩點的線段稱為弦。同一個圓中最長的弦是直徑。與.的直線

圓心上頂點的角度稱為中心角。

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