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原始命題的定義和性質(zhì)

原命題是指如果一個(gè)命題的命題和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和結(jié)論，那么這兩個(gè)命題稱為原命題和逆命題。

四個(gè)命題有一種形式：設(shè)p為原命題的條件，q為原命題的結(jié)論規(guī)則；

(1)原命題：若p為q；

(2)逆命題：如果q是p；

(3)無命題：不是P就不是Q；

(4)否定命題：如果不是q，就不是p。

逆命題的定義和性質(zhì)

對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題稱為互反命題，其中一個(gè)稱為原命題，另一個(gè)稱為原命題的逆命題。

逆命題有本質(zhì)：原命題為真，其逆命題不一定為真。示例：

原命題：如果a=0，那么ab=0，這是真命題；

逆命題：如果ab=0，那么a=0，這是一個(gè)偽命題。

命題1的定義和性質(zhì)

對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是對(duì)另一個(gè)命題的條件的否定和對(duì)另一個(gè)命題的結(jié)論的否定，那么這兩個(gè)命題就是相互否定的命題。如果其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的無命題。

(1)任何命題和原命題都不能是真與假，或真與假。

(2)無命題等價(jià)于逆命題，如果逆命題為真，那么無命題為真；相反，如果逆命題為假，那么無命題為假。示例：

1)原命題是：如果a=1，那么a3=1，這是真命題；

逆命題：如果a3=1，那么a=1，這是真命題；

無命題：如果a1，那么a31，這是真命題。

2)原命題是：如果a=0，那么ab=0，這是真命題；

逆命題：如果ab=0，那么a=0，這是一個(gè)偽命題；

沒有命題是：如果a0，那么ab0，這是一個(gè)偽命題。

否逆命題的定義和性質(zhì)

如果兩個(gè)命題之一的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件的否定，則這兩個(gè)命題稱為否定命題。

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