大家好，小初來(lái)為大家解答以上有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的區(qū)別有哪些的問(wèn)題，小初也是到網(wǎng)上收集了一些相關(guān)的信息，那么下面分享給大家一起了解下吧。

有理數(shù)

有理數(shù)是指兩個(gè)整數(shù)之比。有理數(shù)是一組整數(shù)和分?jǐn)?shù)。整數(shù)也可以看作是分母為1的分?jǐn)?shù)。有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或無(wú)限循環(huán)數(shù)。有理數(shù)集合可以用大寫(xiě)的黑色正字法符號(hào)Q來(lái)表示，但是Q并不代表有理數(shù)。有理數(shù)集和有理數(shù)是兩個(gè)不同的概念。有理數(shù)集是以所有有理數(shù)為元素的集合，而有理數(shù)是有理數(shù)集中的所有元素。

不合理的

無(wú)理數(shù)，也稱(chēng)為無(wú)限無(wú)環(huán)小數(shù)，不能寫(xiě)成兩個(gè)整數(shù)之比。如果用十進(jìn)制形式寫(xiě)，小數(shù)點(diǎn)后會(huì)有無(wú)窮多個(gè)數(shù)字，不會(huì)循環(huán)。常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)包括不完全平方數(shù)的平方根、和E(后兩者為超越數(shù))等。無(wú)理數(shù)的另一個(gè)特點(diǎn)是無(wú)窮連分?jǐn)?shù)表達(dá)式。無(wú)理數(shù)最早是由畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的弟子希伯來(lái)人發(fā)現(xiàn)的。

有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的區(qū)別

1.本質(zhì)區(qū)別：

有理數(shù)是兩個(gè)整數(shù)的比值，總可以寫(xiě)成整數(shù)、有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)。

無(wú)理數(shù)不能寫(xiě)成兩個(gè)整數(shù)之比，它們是無(wú)限的非循環(huán)小數(shù)。

2.結(jié)構(gòu)差異：

有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的總稱(chēng)。

無(wú)理數(shù)都是不是有理數(shù)的實(shí)數(shù)，

3.范圍差異：

有理數(shù)集是整數(shù)集的擴(kuò)展。有理數(shù)集中，可以進(jìn)行加減乘除(除數(shù)不為零)。

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