三角形重心是三角形三條中線的交點。當幾何體為勻質(zhì)物體時，重心與形心重合。

1.重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。

2.重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。

3.重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。

4.在平面直角坐標系中，重心的坐標是頂點坐標的算術(shù)平均。

5.重心是三角形內(nèi)到三邊距離之積最大的點。

6.三角形ABC的重心為G，點P為其內(nèi)部任意一點，則3PG2=(AP2+BP2+CP2)-1/3(AB2+BC2+CA2)。

7.在三角形ABC中，過重心G的直線交AB、AC所在直線分別于P、Q，則AB/AP+AC/AQ=3。

8.從三角形ABC的三個頂點分別向以他們的對邊為直徑的圓作切線，所得的6個切點為Pi，則Pi均在以重心G為圓心，r=1/18(AB2+BC2+CA2)為半徑的圓周上。

9、G為三角形ABC的重心,P為三角形ABC所在平面上任意一點，則PA2+PB2+PC2=GA2+GB2+GC2+3PG2。

三角形的中心：僅當三角形是正三角形的時候，重心、垂心、內(nèi)心、外心四心合一心，這個心是三角形的中心。

三角形重心：三角形三條中線的交點即為三角形重心。

來源：高三網(wǎng)