當(dāng)奇函數(shù)與偶函數(shù)加減的時候，結(jié)果可以是非奇數(shù)和非偶數(shù)的；而兩者相乘的時候，結(jié)果則就是奇函數(shù)；當(dāng)兩者相除的時候，結(jié)果則是偶函數(shù)。

1、奇偶函數(shù)的加法規(guī)則

（1）奇函數(shù)加奇函數(shù)所得函數(shù)為奇函數(shù)。

（2）偶函數(shù)加偶函數(shù)所得函數(shù)是偶函數(shù)。

（3）偶函數(shù)加奇函數(shù)所得函數(shù)為非奇非偶函數(shù)。

2、奇偶函數(shù)的減法規(guī)則

（1）奇函數(shù)減去奇函數(shù)所得為奇函數(shù)。

（2）偶函數(shù)減去偶函數(shù)所得為偶函數(shù)。

（3）奇函數(shù)減去偶函數(shù)所得為非奇非偶函數(shù)。

3、奇偶函數(shù)的乘法規(guī)則

（1）奇函數(shù)乘以奇函數(shù)所得函數(shù)為偶函數(shù)。

（2）奇函數(shù)乘以偶函數(shù)所得函數(shù)為奇函數(shù)。

（3）偶函數(shù)乘以偶函數(shù)所得為偶函數(shù)。

4、奇偶函數(shù)的除法規(guī)則

（1）奇函數(shù)除以奇函數(shù)所得函數(shù)為偶函數(shù)。

（2）奇函數(shù)除以偶函數(shù)所得函數(shù)為奇函數(shù)。

（3）偶函數(shù)除以偶函數(shù)所得為偶函數(shù)。

1、當(dāng)函數(shù)圖像是關(guān)于Y軸對稱時，就叫作偶函數(shù)。當(dāng)函數(shù)圖像浮現(xiàn)每一個點是關(guān)于原點進(jìn)行對稱的話，我們稱之為奇函數(shù)。這就需要大家認(rèn)真觀察和分析自己畫出的圖像是滿足哪種特點去推斷。

2、我們可以兩個相反數(shù)去帶入函數(shù)，可以得到相同的值也說明是偶函數(shù)，因為偶函數(shù)都是關(guān)于Y軸對稱，所以在函數(shù)范圍內(nèi)都可以找到兩個對稱點他們與Y軸對稱，而這兩個點的橫坐標(biāo)是互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)是相等的。

3、我們可以兩個相反數(shù)去帶入函數(shù)，可以得到兩個相反數(shù)時，就說明它是奇函數(shù)，因為奇函數(shù)都是關(guān)于原點對稱，所以在函數(shù)范圍內(nèi)都可以找到兩個對稱點，他們與原點對稱，而這兩個點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)的。

4、當(dāng)兩個奇函數(shù)相加結(jié)果則是奇函數(shù)，而兩個偶函數(shù)相加的時候則為偶函數(shù)，奇函數(shù)相乘則為偶函數(shù)，偶函數(shù)相乘的結(jié)果則為偶函數(shù)，奇函數(shù)兩者相除，偶函數(shù)兩者相除，結(jié)果則都會等于一個常數(shù)，也就是偶函數(shù)。所以通過這些規(guī)律也可以輕易推斷函數(shù)的奇偶性。

來源：高三網(wǎng)