對于一個已經(jīng)確定存在且可導(dǎo)的情況下，我們可以用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t來進(jìn)行求導(dǎo)。在方程左右兩邊都對x進(jìn)行求導(dǎo)，由于y其實是x的一個函數(shù)，所以可以直接得到帶有 y' 的一個方程，然后化簡得到 y' 的表達(dá)式。

隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求解一般可以采納以下方法：

方法①：先把隱函數(shù)轉(zhuǎn)化成顯函數(shù)，再利用顯函數(shù)求導(dǎo)的方法求導(dǎo)；

方法②：隱函數(shù)左右兩邊對x求導(dǎo)（但要注意把y看作x的函數(shù)）；

方法③：利用一階微分形式不變的性質(zhì)分別對x和y求導(dǎo)，再通過移項求得的值；

方法④：把n元隱函數(shù)看作(n+1)元函數(shù)，通過多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的商求得n元隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

舉個例子，若欲求z = f(x,y)的導(dǎo)數(shù)，那么可以將原隱函數(shù)通過移項化為f(x,y,z) = 0的形式，然后通過（式中F'y,F'x分別表示y和x對z的偏導(dǎo)數(shù)）來求解。

如果方程F(x,y)=0能確定y是x的函數(shù)，那么稱這種方式表示的函數(shù)是隱函數(shù)。而函數(shù)就是指：在某一變化過程中，兩個變量x、y，對于某一范圍內(nèi)的x的每一個值，y都有確定的值和它對應(yīng)，y就是x的函數(shù)。這種關(guān)系一般用y=f(x)即顯函數(shù)來表示。F(x,y)=0即隱函數(shù)是相對于顯函數(shù)來說的。

隱函數(shù)是由隱式方程所隱含定義的函數(shù)。設(shè)F（x,y）是某個定義域上的函數(shù)。如果存在定義域上的子集D，使得對每個x屬于D，存在相應(yīng)的y滿足F(x,y)=0，則稱方程確定了一個隱函數(shù)。記為y=y(x)。顯函數(shù)是用y=f(x)來表示的函數(shù)，顯函數(shù)是相對于隱函數(shù)來說的。

來源：高三網(wǎng)