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中學(xué)知識(shí):平行四邊形是軸對(duì)稱圖形嗎

很多同學(xué)好奇平行四邊形是否為軸對(duì)稱圖形,以下是一些軸對(duì)稱圖形的相關(guān)信息,供大家參考。

平行四邊形是軸對(duì)稱圖形嗎

平行四邊形是不是軸對(duì)稱圖形

平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形,但平行四邊形是中心對(duì)稱圖形。矩形和菱形是軸對(duì)稱圖形。注:正方形,矩形以及菱形也是一種特別的平行四邊形,三者具有平行四邊形的性質(zhì)。

軸對(duì)稱圖形

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合,那么這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形,圖中MN這條直線叫做對(duì)稱軸;這時(shí),我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。比如說(shuō)圓、正方形等是軸對(duì)稱圖形。

例如等腰三角形、正方形、等邊三角形、等腰梯形和圓和正多邊形都是軸對(duì)稱圖形。有的軸對(duì)稱圖形有不止一條對(duì)稱軸,但軸對(duì)稱圖形最少有一條對(duì)稱軸。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸,都是經(jīng)過(guò)圓心的直線。

軸對(duì)稱圖形的定理

定理1:關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。

定理2:如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。

定理3:兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱,如果對(duì)稱軸和某兩條對(duì)稱線段的延長(zhǎng)線相交,那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。

定理3的逆定理:如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。

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