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教育資訊:2021浙江高考數(shù)學試題權威評析

2021年是浙江省高考改革不分文理科考試的第五年,數(shù)學學科組充分汲取多年來自主命題的經驗,堅持“育人與選拔并重,區(qū)分與導向兼顧”的命題理念,采取“低起點、多層次、緩坡度”的命題策略,合理定位考試目標,體現(xiàn)選拔功能和素質立意導向功能。

2021浙江高考數(shù)學試題權威評析

浙江2021高考數(shù)學命題思路

一、總體平穩(wěn),難度操縱合理

2021年的浙江高考數(shù)學卷堅持“起點低、坡度緩、層次多、區(qū)分好”的命題特色,操縱“文頭理尾”的難度標準,各類題型的難度逐步加深,分散壓軸,做到“易在該易處,難在當難時”,與考生對題目難度預估的心理承受契合度比較高,因此最后兩道大題的難度盡管較大,但考生依舊可以接受,較好地完成整卷的解答。

基礎題送分到位,著重考查高中數(shù)學的基本概念和基礎知識,彰顯了試卷的人文關心;中檔題可做能做,主要在多個知識交匯處考查知識技能,如第9題是函數(shù)、數(shù)列與圓錐曲線軌跡問題的綜合考查;難題考查能力,如第10、17、21、22題以考查考生分析問題和解決問題的綜合能力為主,對考生的數(shù)學思維水平和推理論證能力都提出了很高的要求,突出創(chuàng)新性和選拔性,起到了很好的區(qū)分作用。稍感意外的是第22題考查了指數(shù)函數(shù)的求導公式,雖是課本中的基本公式,但容易被師生們忽視。這正中了當前高考復習的軟肋,因此回歸課本,回歸基礎才是高考復習的正道。

二、關注基礎,注重通性通法

本次命題在“回課本、重概念、考通法”上用意明顯??v覽全卷,許多試題似曾相識,都源自于教材中素材的移植和改編,體現(xiàn)了數(shù)學試題的基礎性和公平性。試題充分考慮了解題方法的普適性,努力在通性通法上下功夫。絕大多數(shù)試題的背景親切熟悉,設問方式常規(guī),解題方法基本,貼近日常教學。如第14,15,16題都是考生熟悉的解三角形、摸球模型、橢圓與圓為情境,不難為考生;如第6,7題考查了空間線面位置關系、函數(shù)圖象與基本性質等通性;如第19題考查了立體幾何中的證明線面垂直和求線面角的基本方法,第20題考查了數(shù)列和與通項的關系,錯位相減法,恒成立問題的參變分離法,第22題(I)(II)問考查了用導數(shù)分類討論單調性和研究函數(shù)零點個數(shù)等通法??忌┆氃诤棋念}海中找到通性通法這葉扁舟,才干應對自如,游刃有余。

三、守正出新,導向核心素質

2021年浙江高考數(shù)學卷在熟悉的畫面中看到了不一樣的風景。在考查通性通法的基礎上,還是浮現(xiàn)了一些新的考向。往年只要理解題意就能“看出”答案的題少了,今年容易讀懂題意但要“算出”答案的題多了,明顯減少“秒殺”的可能,讓數(shù)學試題回到關注重要概念和通性通法的正道上來。如第8題設計新穎,對考生數(shù)學對稱直覺和估算能力有很好的考查,第17、21題關注數(shù)學本質,考查投影這個核心概念;第21題的解析幾何問題,需要考生在錯綜復雜的圖形中,觀察、分析、計算、論證。這樣的考題真正考查了學生對數(shù)學問題的分析和理解能力,也反映了命題者的良苦用心。又如第4、6、19題考查直觀想象素質,第5、8、9、18、20、21、22題考查數(shù)學運算素質,第7、19題考查邏輯推理素質,很好地體現(xiàn)了當下從能力立意向素質立意的高考試題的新特點。

數(shù)學:穩(wěn)中有變 守正出新

一、保持平穩(wěn), 連續(xù)風格

試卷在結構設置、難度把握、命題風格等方面保持穩(wěn)定,仍以選擇題、填空題、解答題三類題型布局,題量、分值不變。選擇題、填空題以考查基礎知識和基本技能為主,強調對數(shù)學概念的理解。解答題以考查學生抽象概括、推理論證及綜合解決數(shù)學問題的能力為主,層次分明,由淺入深,難度設計與去年持平。試題文字敘述簡明清楚,字母表示、圖形表述規(guī)范。三類題型的排列分別由易到難,力求符合學生認知特點。

二、立足基礎,素質導向

試題設計立足“四基四能”,強調知識覆蓋的同時,重視對學生后續(xù)學習所需的關鍵能力,必備知識的考查,努力做到主干知識重點考,數(shù)學概念深入考,交匯知識綜合考。對函數(shù)與導數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、解析幾何等核心內容進行重點考查;對復數(shù)、三視圖、線性規(guī)劃、二項式定理、數(shù)學文化等內容進行基本考查。

試題設計突出素質立意導向,如第10題數(shù)列問題的設計突出考查了學生合理變形、累加求和、適度放縮及邏輯推理等素質;第17題向量題的設計突出考查了學生關于向量投影、數(shù)量積概念的理解及數(shù)學抽象、直觀想象等素質;第22題函數(shù)題的設計通過新的考查視角,展示了對函數(shù)零點及數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學運算等素質的考查達到了一定的高度。

三、倡導通法,回歸本源

試題設計嚴格遵循《2021年浙江省一般 高考考試說明》、《浙江省一般 高中學科教學指導意見》,不出偏題,怪題,解題方法是常用的通性通法。例如第20題數(shù)列題利用線性遞推數(shù)列、等比數(shù)列的通項,構造不等關系,考查常用的錯位相減法和參數(shù)取值范圍的求解方法;第21題解析幾何題從直線與拋物線間的位置關系構造試題,考查學生處理解析幾何問題的基本方法,從而引導高中數(shù)學教學回歸教材,回歸數(shù)學教學本源。

四、分層設計,注重選拔

試卷關注當前高中數(shù)學的教學實際,多視角、多層次、分類分層設計問題,全卷既有一定的難度較低的基礎題,也有一些能力要求較高的綜合題。解答題分別設計成一題兩問或三問,考查要求層層遞進,放低了起點,降低了難度,體現(xiàn)切入容易深入難的命題理念。

試卷從科學性、公平性、選拔性等方面進行考慮,為全體考生創(chuàng)設了展示個人數(shù)學素質的平臺。

來源:高三網

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