導數(shù)是函數(shù)的局部性質。一個函數(shù)在某一點的導數(shù)描述了這個函數(shù)在這一點附近的變化率。分數(shù)的導數(shù)的求法為(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)。

一、分數(shù)怎么求導

分數(shù)的導數(shù)的求法：(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)

函數(shù)商的求導法則：[f(x)/g(x)]'=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/[g(x)]^2。

導數(shù)是微積分中的重要基礎概念。當函數(shù)y=f（x）的自變量x在一點x0上產生一個增量Δx時，函數(shù)輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數(shù)，記作f'（x0）或df（x0）/dx。

二、導數(shù)與函數(shù)的性質

1、單調性

（1）若導數(shù)大于零，則單調遞增；若導數(shù)小于零，則單調遞減；導數(shù)等于零為函數(shù)駐點，不一定為極值點。需代入駐點左右兩邊的數(shù)值求導數(shù)正負推斷單調性。

（2）若已知函數(shù)為遞增函數(shù)，則導數(shù)大于等于零；若已知函數(shù)為遞減函數(shù)，則導數(shù)小于等于零。

2、凹凸性

可導函數(shù)的凹凸性與其導數(shù)的單調性有關。如果函數(shù)的導函數(shù)在某個區(qū)間上單調遞增，那么這個區(qū)間上函數(shù)是向下凹的，反之則是向上凸的。

如果二階導函數(shù)存在，也可以用它的正負性推斷，如果在某個區(qū)間上恒大于零，則這個區(qū)間上函數(shù)是向下凹的，反之這個區(qū)間上函數(shù)是向上凸的。曲線的凹凸分界點稱為曲線的拐點。