這篇文章給大家分享二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式及其推到過程，供參考！

二次函數(shù)的一般形式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)

二次函數(shù)的頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k k(a≠0,a、h、k為常數(shù)),頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h,k)

推導(dǎo)過程：

y=ax^2+bx+c

y=a(x^2+bx/a+c/a)

y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)

y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a

y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

對(duì)稱軸x=-b/2a

頂點(diǎn)坐標(biāo)(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

交點(diǎn)式

a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向。a>0時(shí)，開口方向向上;a<0時(shí)，開口方向向下。a的絕對(duì)值可以決定開口大小。a的絕對(duì)值越大開口就越小，a的絕對(duì)值越小開口就越大。

1.二次函數(shù)圖像是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸與二次函數(shù)圖像唯一的交點(diǎn)為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)P。

a,b同號(hào)，對(duì)稱軸在y軸左側(cè); a,b異號(hào)，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)。

2.二次函數(shù)圖像有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為P(h,k)。

3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定二次函數(shù)圖像的開口方向和大小。

當(dāng)a>0時(shí)，二次函數(shù)圖象向上開口;當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向下開口。

|a|越大，則二次函數(shù)圖像的開口越小。

4.二次函數(shù)圖像與y軸交于(0,C)點(diǎn) 注意：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)，與y軸交于(0,C)。