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日常生活:奇函數和偶函數的區(qū)別是什么

閱讀是很多人在生活里最愛的事件之一,歡迎走進本網站,今日小編講給大家?guī)砥婧瘮岛团己瘮档膮^(qū)別是什么的相關消息,感興趣的話跟著小編一起一探究竟吧!

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奇函數是關于原點對稱,對于互為相反數的自變量,其函數值也互為相反數;偶函數是關于Y軸對稱,對于互為相反數的自變量,其函數值不變。

奇函數是關于原點對稱,對于互為相反數的自變量,其函數值也互為相反數。自變量a,-a,該自變量互為相反數即:a+(-a)=0,其對應的函數值f(a),f(-a),也互為相反數,即:f(a)+f(-a)=0,或寫成f(a)=-f(-a);具體數字例子:f(3)+f(-3)=0。偶函數是關于Y軸對稱,對于互為相反數的自變量,其函數值不變。如自變量a,-a,該自變量互為相反數即:a+(-a)=0,其對應的函數值f(a),f(-a)相等,即:f(a)=f(-a),具體數字例子:f(3)=f(-3)。

奇函數是指對于一個定義域關于原點對稱的函數f(x)的定義域內任意一個x,都有f(-x)= - f(x),那么函數f(x)就叫做奇函數(odd function)。說明:由奇函數的定義可知,只有當f(x)的定義域是關于原點成對稱的若干區(qū)間時,才有可能是奇函數。

一般地,如果對于函數f(x)的定義域內任意的一個x,都有f(x)=f(-x),那么函數f(x)就叫做偶函數。偶函數的定義域必須關于y軸對稱,否則不能成為偶函數。

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