函數(shù)的單調(diào)性也可以叫做函數(shù)的增減性。當(dāng)函數(shù) f(x) 的自變量在其定義區(qū)間內(nèi)增大（或減?。r(shí)，函數(shù)值f(x)也隨著增大（或減?。?，則稱(chēng)該函數(shù)為在該區(qū)間上具有單調(diào)性。

1、導(dǎo)數(shù)法

首先對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，令導(dǎo)函數(shù)等于零，得X值，推斷X與導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于零時(shí)是增函數(shù)，小于零是減函數(shù)。

2、定義法

設(shè)x1，x2是函數(shù)f(x)定義域上任意的兩個(gè)數(shù)，且x1＜x2，若f(x1)＜f(x2)，則此函數(shù)為增函數(shù)；反知，若f(x1)＞f(x2)，則此函數(shù)為減函數(shù).

3、性質(zhì)法

若函數(shù)f(x)、g(x)在區(qū)間B上具有單調(diào)性，則在區(qū)間B上有：

① f(x)與f(x)＋C（C為常數(shù)）具有相同的單調(diào)性；

②f(x)與c?f(x)當(dāng)c＞0具有相同的單調(diào)性，當(dāng)c＜0具有相反的單調(diào)性；

③當(dāng)f(x)、g(x)都是增(減)函數(shù)，則f(x)＋g(x)都是增(減)函數(shù)；

④當(dāng)f(x)、g(x)都是增(減)函數(shù)，則f(x)?g(x)當(dāng)兩者都恒大于0時(shí)也是增(減)函數(shù)，當(dāng)兩者都恒小于0時(shí)也是減(增)函數(shù)；

4、復(fù)合函數(shù)同增異減法

對(duì)于復(fù)合函數(shù)y＝f [g(x)]滿足“同增異減”法(應(yīng)注意內(nèi)層函數(shù)的值域)，令 t＝g(x)，則三個(gè)函數(shù) y＝f(t)、t＝g(x)、y＝f [g(x)]中，若有兩個(gè)函數(shù)單調(diào)性相同，則第三個(gè)函數(shù)為增函數(shù)；若有兩個(gè)函數(shù)單調(diào)性相反，則第三個(gè)函數(shù)為減函數(shù)。