這篇文章小編將初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)重要知識(shí)點(diǎn)做了歸納總結(jié)，希翼可以幫助同學(xué)們系統(tǒng)的復(fù)習(xí)初三數(shù)學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)。

1、數(shù)軸------規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)，叫做數(shù)軸。實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。

2、相反數(shù)-----惟獨(dú)符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。

(1)幾何意義：在數(shù)軸上，表示相反的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng);

(2)實(shí)數(shù)a的相反數(shù)為-a;

(3)a和b互為相反數(shù)則，a+b=0;

(4)相反數(shù)是它本身的數(shù)是0。

3、倒數(shù)----乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

(1)實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是1/a,其中a≠0;

(2)a和b互為倒數(shù)則，a*b=1;

(3)倒數(shù)是它本身的數(shù)有-1和1。

4、絕對(duì)值----一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|。

絕對(duì)值的性質(zhì)：即，(1)、a>0時(shí)，|a|=±a;(2)|a|=|b|,則a=b或a+b=0;(2)|a|=|b|,則a=b或a+b=0;(3)任意實(shí)數(shù)的絕對(duì)值具有非負(fù)性，即|a|≥0;(4)含有絕對(duì)值代數(shù)式的化簡(jiǎn)、運(yùn)算，首先考慮代數(shù)式的性質(zhì)，即正負(fù)性，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)進(jìn)行化簡(jiǎn)、運(yùn)算。

5、實(shí)數(shù)的分類(lèi)：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。

常見(jiàn)無(wú)理數(shù)種類(lèi)：

(1)具有特別意義的常數(shù)，例如：π、π-1、π+4、9π等;

(2)特別結(jié)構(gòu)類(lèi)型，例如：0.101001000100001.(每?jī)蓚€(gè)1之間0的個(gè)數(shù)依次增加1)等無(wú)限不循環(huán)小數(shù);

(3)根號(hào)類(lèi)型，例如：、等不能開(kāi)的盡方的二次根式;固然具有根號(hào)，但是能開(kāi)方就是有理數(shù);

1、一般地，形如√a的代數(shù)式叫做二次根式，其中，a叫做被開(kāi)方數(shù)。當(dāng)a≥0時(shí)，√a表示a的算術(shù)平方根;當(dāng)a小于0時(shí)，√a的值為純虛數(shù)。

2、最簡(jiǎn)二次根式：若二次根式滿(mǎn)足：被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式。

3、化二次根式為最簡(jiǎn)二次根式的方法和步驟：

(1)如果被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫(xiě)成分式的形式，然后利用分母有理化進(jìn)行化簡(jiǎn)。

(2)如果被開(kāi)方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式開(kāi)出來(lái)。

1、二次函數(shù)的三種表達(dá)式

二次函數(shù)的一般式為:y=ax2+bx+c(a≠0)。

二次函數(shù)的頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k 頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)

二次函數(shù)的交點(diǎn)式：y=a(x-x?)(x-x?) 函數(shù)與圖像交于(x?，0)和(x?，0)

2、二次函數(shù)的性質(zhì)

(1)二次函數(shù)的圖像是拋物線(xiàn)，拋物線(xiàn)是軸對(duì)稱(chēng)圖形。對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-b/2a。

(2)二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向和大小。

(3)一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置。

(4)常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)。拋物線(xiàn)與y軸交于(0,c)。

3、二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸公式

二次函數(shù)圖像是軸對(duì)稱(chēng)圖形。對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-b/2a。

對(duì)稱(chēng)軸與二次函數(shù)圖像唯一的交點(diǎn)為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)P。

特殊地，當(dāng)b=0時(shí)，二次函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)軸是y軸(即直線(xiàn)x=0)。

a,b同號(hào)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè);

a,b異號(hào)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)。

1、經(jīng)過(guò)某一條線(xiàn)段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線(xiàn)段的直線(xiàn)，叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。

2、垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)

(1)垂直平分線(xiàn)垂直且平分其所在線(xiàn)段。

(2)垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等。

(3)如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)。

(4)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。

逆定理：和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。

(5)三角形三條邊的垂直平分線(xiàn)相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)叫外心(circumcenter)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。(此時(shí)以外心為圓心，外心到頂點(diǎn)的長(zhǎng)度為半徑，所作的圓為此三角形的外接圓。)

3、垂直平分線(xiàn)的逆定理：到一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。