平均數(shù)的算法是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念。

(一)算數(shù)平均數(shù)：是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)。把n個(gè)數(shù)的總和除以n，所得的商叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)。

M=(X1+X2+...+Xn)/n。

(二)幾何平均數(shù)：n個(gè)觀察值連乘積的n次方根就是幾何平均數(shù)。根據(jù)資料的條件不同，幾何平均數(shù)分為加權(quán)和不加權(quán)之分。

G=n√X1·X2·...·Xn

(三)調(diào)和平均數(shù)：調(diào)和平均數(shù)是平均數(shù)的一種。但統(tǒng)計(jì)調(diào)和平均數(shù)，與數(shù)學(xué)調(diào)和平均數(shù)不同。在數(shù)學(xué)中調(diào)和平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)都是獨(dú)立的自成體系的。計(jì)算結(jié)果兩者不相同且前者恒小于后者。數(shù)學(xué)調(diào)和平均數(shù)定義為：數(shù)值倒數(shù)的平均數(shù)的倒數(shù)。

Hn=n/[(1/a1)+(1/a2)+(1/a3)+(1/an)]

(四)加權(quán)平均數(shù)：就是將各數(shù)值乘以相應(yīng)的權(quán)數(shù)，然后加總求和得到總體值，再除以總的單位數(shù),就是把原始數(shù)據(jù)按照合理的比例來(lái)計(jì)算，若n個(gè)數(shù)中，x1浮現(xiàn)f1次，x2浮現(xiàn)f2次，……，xk浮現(xiàn)fk次，f1、f2、…、fk是x1、x2、…、xk的權(quán)。

x=(x1f1+x2f2+…xkfn)/n

(五)平方平均數(shù)：平方平均數(shù)是n個(gè)數(shù)據(jù)的平方的算術(shù)平均數(shù)的算術(shù)平方根。

Mn=√(a12+a22+a32+…+an2)/n