建議同學(xué)們?cè)诳倧?fù)習(xí)的過(guò)程要善于總結(jié)知識(shí)框架，方便系統(tǒng)的復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，接下來(lái)小編給大家分享中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)必背知識(shí)點(diǎn)，希翼對(duì)同學(xué)們有幫助。

(一)基本性質(zhì)

1.掌握不等式的基本性質(zhì),并會(huì)靈便運(yùn)用：

(1)不等式的兩邊加上(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，即：如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c。

(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，即：如果a>b,并且c>0,那么ac>bc。

(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，即：如果a>b,并且c<0,那么ac<bc。

2.比較大?。?a、b分別表示兩個(gè)實(shí)數(shù)或整式)

一般地：

如果a>b，那么a-b是正數(shù);反過(guò)來(lái)，如果a-b是正數(shù)，那么a>b;

如果a=b，那么a-b等于0;反過(guò)來(lái)，如果a-b等于0，那么a=b;

如果a<b，那么a-b是負(fù)數(shù)；反過(guò)來(lái)，如果a-b是正數(shù)，那么a<b；

即：

a>b<===>a-b>0

a=b<===>a-b=0

a<b<===>a-b<0

(二)不等式的解集：

1.能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解;一個(gè)不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集;求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式。

2.不等式的解可以有無(wú)數(shù)多個(gè)，一般是在某個(gè)范圍內(nèi)的所有數(shù)，與方程的解不同

3.不等式的解集在數(shù)軸上的表示：

用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要確定邊界和方向：

①邊界：有等號(hào)的是實(shí)心圓圈，無(wú)等號(hào)的是空心圓圈;

②方向：大向右，小向左。

二次函數(shù)的一般式為:y=ax2+bx+c(a≠0)。

a、b、c值與圖像關(guān)系

a>0時(shí)，拋物線開口向上；a<0時(shí)，拋物線開口向下。

當(dāng)拋物線對(duì)稱軸在y軸左側(cè)時(shí)a,b同號(hào)，當(dāng)拋物線對(duì)稱軸在y軸右側(cè)時(shí)a,b異號(hào)。

c>0時(shí)，拋物線與y軸交點(diǎn)在x軸上方；c<0時(shí)，拋物線與y軸交點(diǎn)在x軸下方。

a=0時(shí)，此圖像為一次函數(shù)。

b=0時(shí)，拋物線頂點(diǎn)在y軸上。

c=0時(shí)，拋物線在x軸上。

當(dāng)拋物線對(duì)稱軸在y軸左側(cè)時(shí)a,b同號(hào)，當(dāng)拋物線對(duì)稱軸在y軸右側(cè)時(shí)a,b異號(hào)。

1.一般方法：

①去分母：去分母是指等式兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)。

②去括號(hào)：括號(hào)前是“+”,把括號(hào)和它前面的“+”去掉后,原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變。括號(hào)前是“-”,把括號(hào)和它前面的"-"去掉后,原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。(改成與原來(lái)相反的符號(hào)。

③移項(xiàng)：把方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，就相當(dāng)于把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng)。

④合并同類項(xiàng)：通過(guò)合并同類項(xiàng)把一元一次方程式化為最簡(jiǎn)單的形式：ax=b(a≠0)。

⑤系數(shù)化為1。

2.圖像法：一元一次方程ax+b=0(a≠0)的根就是它所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)f(x)=ax+b函數(shù)值為0時(shí)，自變量x的值，即一次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

3.求根公式法：對(duì)于關(guān)于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式為：x=-b/a。

1.圓的對(duì)稱性

(1)圓是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是直徑所在的直線。

(2)圓是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是圓心。

(3)圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。

2.垂徑定理

(1)垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對(duì)的兩條弧。

(2)推論：

平分弦(非直徑)的直徑，垂直于弦且平分弦所對(duì)的兩條弧。

平分弧的直徑，垂直平分弧所對(duì)的弦。

3.圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧度數(shù)的一半。

(1)同弧所對(duì)的圓周角相等。

(2)直徑所對(duì)的圓周角是直角;圓周角為直角，它所對(duì)的弦是直徑。

4.在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個(gè)圓周角、兩個(gè)圓心角、兩條弦心距五對(duì)量中只要有一對(duì)量相等，其余四對(duì)量也分別相等。

5.夾在平行線間的兩條弧相等。

(1)過(guò)兩點(diǎn)的圓的圓心一定在兩點(diǎn)間連線段的中垂線上。

(2)不在同向來(lái)線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，圓心是三邊中垂線的交點(diǎn)，它到三個(gè)點(diǎn)的距離相等。

(直角三角形的外心就是斜邊的中點(diǎn)。)

6.直線與圓的位置關(guān)系。d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑。

直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，直線與圓相交;直線與圓惟獨(dú)一個(gè)交點(diǎn)，直線與圓相切;直線與圓沒(méi)有交點(diǎn)，直線與圓相離。

1.十字相乘法

(1)把二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別分解因數(shù);

(2)嘗試十字圖，使經(jīng)過(guò)十字交叉線相乘后所得的數(shù)的和為一次項(xiàng)系數(shù);

(3)確定合適的十字圖并寫出因式分解的結(jié)果;

(4)檢驗(yàn)。

2.提公因式法

(1)找出公因式；

(2)提公因式并確定另一個(gè)因式；

①找公因式可按照確定公因式的方法先確定系數(shù)再確定字母；

②提公因式并確定另一個(gè)因式，注意要確定另一個(gè)因式，可用原多項(xiàng)式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一個(gè)因式，也可用公因式分別除去原多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，求的剩下的另一個(gè)因式；

③提完公因式后，另一因式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。

3.待定系數(shù)法

（1）確定所求問(wèn)題含待定系數(shù)的一般解析式；

（2）根據(jù)恒等條件，列出一組含待定系數(shù)的方程；

（3）解方程或消去待定系數(shù)，從而使問(wèn)題得到解決。