菱形是特別的平行四邊形之一。有一組鄰邊相等的平行四邊形稱為菱形。

①四條邊都相等的四邊形是菱形。

②對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

③一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

④對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形。

菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；

菱形的四條邊都相等；

菱形的對(duì)角線互相垂直平分且平分每一組對(duì)角；

菱形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有2條，即兩條對(duì)角線所在直線；

菱形是中心對(duì)稱圖形。

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

1、平行四邊形屬于平面圖形。

2、平行四邊形屬于四邊形。

3、平行四邊形屬于中心對(duì)稱圖形。

利用一組對(duì)邊相等的平行四邊形是菱形證明

例1、如圖，O為△ABC邊AC的中點(diǎn)，AD∥BC交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接DC，DB平分∠ADC，作DE⊥BC，垂足為E。求證：四邊形ABCD為菱形；

【分析】由角邊角證明△OAD≌△OCB，從而OD＝OB，所以四邊形ABCD是平行四邊形，再證明∠CBD＝∠CDB，得到BC＝DC，從而證明四邊形ABCD是菱形；