三角函數(shù)本質(zhì)是任意角的集合與一個(gè)比值的集合的變量之間的映射。接下來(lái)分享常見(jiàn)三角函數(shù)值對(duì)照表。

30°，45°，60°這三個(gè)角的正弦值和余弦值的共同點(diǎn)是：分母都是2，若把分子都加上根號(hào)，則被開(kāi)方數(shù)就相應(yīng)地變成了1，2，3.正切的特點(diǎn)是將分子全部都帶上根號(hào),令分母值為3,則相應(yīng)的被開(kāi)方數(shù)就是3，9，27。

記憶口訣一

三十，四五，六十度，三角函數(shù)記牢固；

分母弦二切是三，分子要把根號(hào)添；

一二三來(lái)三二一，切值三九二十七；

遞增正切和正弦，余弦函數(shù)要遞減.

記憶口訣二

一二三三二一，戴上根號(hào)對(duì)半劈。

兩邊根號(hào)三，中間豎旗桿。

分清是增減，試把分母安。

正首余末三，好記又簡(jiǎn)單。

零度九十度，斜線z形連。

端點(diǎn)均為零，余下豎橫填。

記憶口訣是：奇變偶不變，符號(hào)看象限。

對(duì)于π/2*k±α(k∈Z)的三角函數(shù)值，

①當(dāng)k是偶數(shù)時(shí)，得到α的同名函數(shù)值，即函數(shù)名不改變;

②當(dāng)k是奇數(shù)時(shí)，得到α相應(yīng)的余函數(shù)值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.(奇變偶不變)，然后在前面加上把α看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)。(符號(hào)看象限)

示例：

sin(2π-α)=sin(4·π/2-α)，k=4為偶數(shù)，所以取sinα。

當(dāng)α是銳角時(shí)，2π-α∈(270°，360°)，sin(2π-α)<0，符號(hào)為“-”。

所以sin(2π-α)=-sinα。