預(yù)測復(fù)雜量子系統(tǒng)的特性是先進(jìn)量子技術(shù)發(fā)展的關(guān)鍵步驟。盡管世界各地的研究團隊已經(jīng)設(shè)計出許多技術(shù)來研究量子系統(tǒng)的特性，但大多數(shù)僅在某些情況下才被證明是有效的。

加州理工學(xué)院的三名研究人員最近推出了一種新方法，該方法可用于通過有限數(shù)量的測量來預(yù)測復(fù)雜量子系統(tǒng)的多種特性。他們的方法在《自然物理學(xué)》上發(fā)表的一篇論文中概述，被發(fā)現(xiàn)是高效的，并且可以為研究機器處理量子信息的方式開辟新的可能性。

“在我的大學(xué)期間，我的研究集中在統(tǒng)計機器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)上，”進(jìn)行這項研究的研究人員之一黃欣元告訴Phys.org。“當(dāng)前機器學(xué)習(xí)時代的中心基礎(chǔ)是使用高度并行化的硬件的能力，例如圖形處理單元(GPU)或張量處理單元(TPU)。很自然地想知道更強大的學(xué)習(xí)機如何能夠利用量子力學(xué)過程將在不久的將來出現(xiàn)。這是我在加州理工學(xué)院攻讀博士學(xué)位時的愿望。”

開發(fā)基于量子機械過程的更先進(jìn)機器的第一步是更好地了解當(dāng)前技術(shù)如何處理和操縱量子系統(tǒng)以及量子信息。執(zhí)行此操作的標(biāo)準(zhǔn)方法稱為量子狀態(tài)斷層掃描，它是通過學(xué)習(xí)量子系統(tǒng)的整個描述而起作用的。但是，這需要指數(shù)級的測量，以及大量的計算內(nèi)存和時間。

結(jié)果，當(dāng)使用量子狀態(tài)層析成像時，機器當(dāng)前無法支持具有超過數(shù)十個量子位的量子系統(tǒng)。近年來，研究人員提出了許多基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的技術(shù)，這些技術(shù)可以顯著增強機器的量子信息處理能力。但是，不幸的是，這些技術(shù)不能在所有情況下很好地推廣，并且使它們起作用的具體要求仍不清楚。

Huang說：“為了為機器如何感知量子系統(tǒng)建立嚴(yán)格的基礎(chǔ)，我們將我以前的統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論知識與Richard Kueng和John Preskill的專業(yè)知識相結(jié)合，形成了被稱為整體t-設(shè)計的優(yōu)美數(shù)學(xué)理論。” “統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論是機器如何學(xué)習(xí)有關(guān)世界行為的近似模型的基礎(chǔ)，而整體t-設(shè)計是一種數(shù)學(xué)理論，其是量子信息如何混亂的基礎(chǔ)，這對于理解量子多體混沌至關(guān)重要，特別是量子黑洞。”

通過將統(tǒng)計學(xué)習(xí)和統(tǒng)一的t設(shè)計理論相結(jié)合，研究人員能夠設(shè)計出一種嚴(yán)格而有效的程序，使經(jīng)典機器可以生成量子多體系統(tǒng)的近似經(jīng)典描述。這些描述可用于通過執(zhí)行最少數(shù)量的量子測量來預(yù)測正在研究的量子系統(tǒng)的幾種特性。

Huang說：“為了構(gòu)建量子態(tài)的近似經(jīng)典描述，我們執(zhí)行如下給出的隨機測量程序。” “我們采樣了一些隨機量子演化，這些演化將應(yīng)用于未知的量子多體系統(tǒng)。這些隨機量子演化通常是混沌的，會擾亂存儲在量子系統(tǒng)中的量子信息。”

研究人員采樣的隨機量子演化最終使我們能夠使用單一t設(shè)計的數(shù)學(xué)理論來研究諸如量子黑洞之類的混沌量子系統(tǒng)。此外，Huang和他的同事使用引起波函數(shù)崩潰的測量工具研究了許多隨機加擾的量子系統(tǒng)，該過程將量子系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)榻?jīng)典系統(tǒng)。最后，他們將隨機量子演化與從其測量中得出的經(jīng)典系統(tǒng)表示形式相結(jié)合，從而對目標(biāo)量子系統(tǒng)進(jìn)行了近似的經(jīng)典描述。

Huang解釋說：“直覺上，人們可能會認(rèn)為此過程如下。” “我們有一個指數(shù)級的高維物體，即量子多體系統(tǒng)，這是經(jīng)典機器很難掌握的。我們通過使用該超高維物體對低維空間進(jìn)行多次隨機投影隨機/混沌量子演化。隨機投影集提供了這個指數(shù)高維物體的外觀的粗略圖像，經(jīng)典表示使我們能夠預(yù)測量子多體系統(tǒng)的各種性質(zhì)。”

Huang和他的同事證明，通過結(jié)合統(tǒng)計學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)和量子信息加擾理論，他們可以僅基于log(M)測量值就可以準(zhǔn)確地預(yù)測量子系統(tǒng)的M性質(zhì)。換句話說，他們的方法可以簡單地通過重復(fù)測量量子系統(tǒng)的特定方面特定次數(shù)來預(yù)測指數(shù)性質(zhì)。

黃說：“傳統(tǒng)的認(rèn)識是，當(dāng)我們要測量M個性質(zhì)時，我們必須測量量子系統(tǒng)M次。” “這是因為在我們測量了量子系統(tǒng)的一種性質(zhì)之后，量子系統(tǒng)將崩潰并成為經(jīng)典。在量子系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)榻?jīng)典之后，我們將無法再利用由此產(chǎn)生的經(jīng)典系統(tǒng)來測量其他性質(zhì)。并結(jié)合這些測量數(shù)據(jù)來推斷所需的屬性。”

這項研究部分解釋了最近開發(fā)的機器學(xué)習(xí)(ML)技術(shù)在預(yù)測量子系統(tǒng)特性方面取得的出色性能。此外，其獨特的設(shè)計使他們開發(fā)的方法比現(xiàn)有的ML技術(shù)快得多，同時還使其能夠以更高的準(zhǔn)確性預(yù)測量子多體系統(tǒng)的特性。

Huang說：“我們的研究嚴(yán)格地表明，從量子測量獲得的數(shù)據(jù)中隱藏的信息比我們最初預(yù)期的要多得多。” “通過適當(dāng)?shù)亟M合這些數(shù)據(jù)，我們可以推斷出這些隱藏的信息，并獲得有關(guān)量子系統(tǒng)的更多知識。這意味著數(shù)據(jù)科學(xué)技術(shù)對于發(fā)展量子技術(shù)的重要性。”

該團隊進(jìn)行的測試結(jié)果表明，要利用機器學(xué)習(xí)的力量，首先必須對內(nèi)在量子物理學(xué)機制有一個很好的了解。Huang和他的同事表明，盡管直接應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)的機器學(xué)習(xí)技術(shù)可以產(chǎn)生令人滿意的結(jié)果，但是將機器學(xué)習(xí)和量子物理學(xué)背后的數(shù)學(xué)有機地結(jié)合起來可以帶來更好的量子信息處理性能。

Huang說：“鑒于使用經(jīng)典機器感知量子系統(tǒng)的嚴(yán)格基礎(chǔ)，我的個人計劃是下一步朝著創(chuàng)建一種能夠操縱和利用量子力學(xué)過程的學(xué)習(xí)機器邁進(jìn)。” “特別是，我們希望對機器如何學(xué)習(xí)解決量子多體問題提供扎實的理解，例如對物質(zhì)的量子相進(jìn)行分類或找到量子多體基態(tài)。”

這種構(gòu)造量子系統(tǒng)經(jīng)典表示形式的新方法可以為使用機器學(xué)習(xí)解決涉及量子多體系統(tǒng)的難題提供新的可能性。然而，為了更有效地解決這些問題，機器還需要能夠模擬許多復(fù)雜的計算，這將需要在機器學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)與量子物理學(xué)之間進(jìn)行進(jìn)一步的綜合。Huang和他的同事們在接下來的研究中計劃探索可以實現(xiàn)這種合成的新技術(shù)。

Huang說：“與此同時，我們還在努力改進(jìn)和開發(fā)新工具，以從量子實驗者收集的數(shù)據(jù)中推斷出隱藏信息。” “實際系統(tǒng)中的物理局限性為開發(fā)更先進(jìn)的技術(shù)提出了有趣的挑戰(zhàn)。這將進(jìn)一步使實驗者了解他們原本無法做到的事情，并有助于推進(jìn)量子技術(shù)的當(dāng)前狀態(tài)。”