就像文學(xué)迷們可能會探索一本重復(fù)主題的小說一樣，物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家也在尋找貫穿整個自然的重復(fù)結(jié)構(gòu)。

例如，科學(xué)家稱其為霍普芬(Hopfion)的某種特定的結(jié)幾何結(jié)構(gòu)，表現(xiàn)在宇宙的意料之外的角落，從粒子物理學(xué)到生物學(xué)，再到宇宙論。像斐波那契螺旋式增長和黃金分割一樣，霍普芬(Hopfion)模式將不同的科學(xué)領(lǐng)域結(jié)合在一起，并且對其結(jié)構(gòu)和影響的更深入了解將有助于科學(xué)家開發(fā)變革性技術(shù)。

在最近的一項(xiàng)理論研究中，美國能源部(DOE)阿爾貢國家實(shí)驗(yàn)室的科學(xué)家與法國皮卡第大學(xué)和俄羅斯南部聯(lián)邦大學(xué)合作，發(fā)現(xiàn)了Hopfion結(jié)構(gòu)存在于納米級粒子中。鐵電體-在微電子學(xué)和計(jì)算領(lǐng)域具有廣闊應(yīng)用前景的材料。

納米粒子中Hopfion結(jié)構(gòu)的鑒定有助于在不同規(guī)模的自然結(jié)構(gòu)中形成驚人的模式，新的見識可以為技術(shù)發(fā)展提供鐵電材料模型的參考。

鐵電材料具有獨(dú)特的能力，可以在受到電場影響的情況下翻轉(zhuǎn)其內(nèi)部極化方向-正電荷和負(fù)電荷在相反方向上的輕微相對變化。鐵電體甚至可以在電場存在下膨脹或收縮，從而使鐵電體可用于在機(jī)械和電氣之間轉(zhuǎn)換能量的技術(shù)。

在這項(xiàng)研究中，科學(xué)家利用基本的拓?fù)涓拍詈托路f的計(jì)算機(jī)模擬來研究鐵電納米粒子的小規(guī)模行為。他們發(fā)現(xiàn)，納米粒子的極化作用呈現(xiàn)在看上去似乎完全不同的宇宙領(lǐng)域中的打結(jié)的霍普菲翁結(jié)構(gòu)。

Argonne材料公司資深科學(xué)家兼杰出研究員Valerii Vinokur說：“極化線相互纏繞成Hopfion結(jié)構(gòu)可能會提高該材料的有用電子性能，從而為基于鐵電的能量存儲設(shè)備和信息系統(tǒng)的設(shè)計(jì)開辟了新途徑。”科學(xué)處。“這項(xiàng)發(fā)現(xiàn)還凸顯了許多科學(xué)領(lǐng)域的反復(fù)趨勢。”

Hopfions在世界上(和哪里)是什么?

拓?fù)涫菙?shù)學(xué)的一個子領(lǐng)域，是對幾何結(jié)構(gòu)及其性質(zhì)的研究。Hopfion拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)由奧地利數(shù)學(xué)家Heinz Hopf于1931年首次提出，它出現(xiàn)在各種各樣的物理結(jié)構(gòu)中，但在主流科學(xué)中卻很少探索。它的定義特征之一是，必須將Hopfion結(jié)構(gòu)內(nèi)的任何兩條線鏈接起來，構(gòu)成的結(jié)的復(fù)雜程度從幾個相互連接的環(huán)到數(shù)學(xué)上的鼠窩。

Vinokur說：“ Hopfion是一個非常抽象的數(shù)學(xué)概念，但這種結(jié)構(gòu)在流體力學(xué)，電動力學(xué)甚至在生物系統(tǒng)和病毒中的DNA和RNA分子堆積中都表現(xiàn)出來。”

在流體動力學(xué)中，霍普芬(Hopfion)出現(xiàn)在球體內(nèi)部流動的液體顆粒的軌跡中。在忽略摩擦的情況下，不可壓縮的液體顆粒的路徑相互纏繞并連接。宇宙學(xué)理論也反映了霍普芬主義的模式。一些假設(shè)表明，宇宙中每個粒子的路徑以與球體中的液體粒子相同的Hopfion方式交織在一起。

根據(jù)當(dāng)前的研究，球形鐵電納米粒子中的極化結(jié)構(gòu)具有相同的打結(jié)旋渦。

模擬漩渦

科學(xué)家創(chuàng)造了一種計(jì)算方法，可馴化極化線，并使它們能夠識別鐵電納米粒子中新興的Hopfion結(jié)構(gòu)。由南部聯(lián)邦大學(xué)和皮卡迪大學(xué)的研究員Yuri Tikhonov進(jìn)行的模擬對直徑在50到100納米之間的納米粒子內(nèi)的極化進(jìn)行了建模，這對于技術(shù)應(yīng)用中的鐵電納米粒子來說是一個現(xiàn)實(shí)的尺寸。

皮卡迪大學(xué)(University of Picardie)的科學(xué)家Igor Luk'yanchuck說：“當(dāng)我們看到極化時，我們看到了Hopfion結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)。”“我們認(rèn)為，哇，這些納米粒子內(nèi)部存在著整個世界。”

通過仿真揭示的極化線代表了原子內(nèi)電荷之間的位移方向，這些電荷在納米粒子周圍以最大化能量效率的方式變化。由于納米粒子被限制在一個球體中，因此線會無限地繞其運(yùn)動，而不會終止于表面或從表面逃逸。此行為與理想流體在封閉的球形容器周圍的流動平行。

這些納米顆粒中顯示的液體流動與電動力學(xué)之間的聯(lián)系加強(qiáng)了長期以來理論上的平行性。Vinokur說：“當(dāng)麥克斯韋開發(fā)出著名的方程式來描述電磁波的行為時，他使用了流體力學(xué)和電動力學(xué)之間的類比。”“科學(xué)家此后暗示了這種關(guān)系，但我們證明了這些概念之間存在著真實(shí)的，可量化的聯(lián)系，這種聯(lián)系以霍普芬結(jié)構(gòu)為特征。”

這項(xiàng)研究的發(fā)現(xiàn)確立了Hopfions對鐵電納米粒子的電磁行為的根本重要性。新的見解可能會導(dǎo)致對這些材料的高級功能(例如其超級電容)在技術(shù)應(yīng)用中的控制得到增強(qiáng)。

Luk'yanchuck說：“科學(xué)家經(jīng)常將鐵電體的特性視為高度依賴于化學(xué)成分和處理的單獨(dú)概念，但這一發(fā)現(xiàn)可能有助于以統(tǒng)一的通用方式描述其中許多現(xiàn)象。”

這些小型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的另一個可能的技術(shù)優(yōu)勢是在內(nèi)存中用于高級計(jì)算?？茖W(xué)家正在探索用于計(jì)算系統(tǒng)的鐵電材料的潛力。傳統(tǒng)上，材料的可翻轉(zhuǎn)極化可以使它們以兩種獨(dú)立的狀態(tài)(通常稱為0和1)存儲信息。但是，由鐵電納米粒子制成的微電子器件可能能夠利用其Hopfion形極化來將信息存儲在其中。更復(fù)雜的方式。

盧克揚(yáng)查克說：“由于這些拓?fù)洮F(xiàn)象，在一個納米粒子內(nèi)，您也許能夠?qū)懗龈嗟男畔ⅰ?rdquo;“我們的理論發(fā)現(xiàn)可能是未來神經(jīng)形態(tài)計(jì)算機(jī)發(fā)展中的突破性一步，該計(jì)算機(jī)將更有機(jī)地存儲信息，例如我們大腦中的突觸。”

未來的計(jì)劃

為了對鐵電內(nèi)部的拓?fù)洮F(xiàn)象進(jìn)行更深入的研究，科學(xué)家計(jì)劃利用Argonne的超級計(jì)算功能?？茖W(xué)家還計(jì)劃使用美國能源部科學(xué)用戶設(shè)施辦公室的Argonne的高級光子源(APS)測試鐵電納米粒子中Hopfions的理論存在。

Vinokur說：“我們將這些結(jié)果視為第一步。”“我們的目的是在考慮Hopfions的存在的同時研究這些粒子的電磁行為，并確認(rèn)和探索其含義。對于如此小的粒子，這項(xiàng)工作只能使用同步加速器來完成，因此我們很幸運(yùn)能夠能夠使用Argonne的APS。”

基于該研究的一篇文章“鐵電體中出現(xiàn)了霍普芬”，該文章于5月15日在線發(fā)表在《自然通訊》上。